剑指OFFER（java）-二维数组中的查找

        题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下的数序排列。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数

例以下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。若是在这个数组中查找数字7，则返回true，若是要查找5，因为数组不含有该数字，则返回false

1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

当咱们须要解决一个复杂的问题的时候，一个颇有效的方法就是从一个具体的问题入手，经过分析简单具体的例子，试图寻找广泛的规律。针对这个问题，咱们不妨也从一个具体的例子入手。下面咱们能够在题目中给出的数组中查找数字7为例来一步步分析查找的过程。

首先咱们选取数组右上角的数字9，因为9大于7，而且9仍是第4列的 第一个（也是最小的）数字，所以7不可能出如今数字9的所在列。因而咱们把这一列从须要考虑的区域剔除，以后只须要从分析剩下的3列。在剩下的矩阵中，位 于右上角的数字是8.一样8大于7，所以8所在的列咱们也剔除。接下来咱们只要分析剩下的两列便可。

在由剩余的两列组成的数组中，数字2位于数组的右上角。2小于7，那 么要查找的7可能在2的右边，也有可能在2的下边。在前面的步骤中，咱们已经发现了2的右边的列都已经被剔除了，也就是说7不可能出如今2的右边，所以7 有可能出如今2的下边。因而咱们把数字2所在的行也剔除，只分析剩下的三行两列数字。在剩下的数字中，数字4位于右上角，和前面同样，咱们把数字4所在的 行也删除，最后剩下的两行两列数字。

在剩下的两行两列数字4个数字中，位于右上角的恰好就是咱们要查找的数字7，因而查找就能够结束了。

 

总结上述的查找过程，咱们发现了以下规律：首先选取数组中右上角的数 字。若是该数字等于要查找的数字，查找过程结束；若是该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；若是该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的 行。也就是说若是要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或一列，这样每一步均可以缩小查找的范围，直到找到查找的数字，或 者查找范围为空。

如图所示：

package cglib;

public class SingletonClass {

    public static boolean find(int[][] array,int number){
        if(array==null){
        return false;
        }
        int column=array[0].length-1;//列序号从0开始，因此必须减1
        int row=0;//从第一行最后一列开始的数，即右上角的数9开始
        while (row<array.length && column>=0){
        if(array[row][column]==number){
            return true;
        }
        if(array[row][column]>number){//1,2,8,9，9大于7，因此必须往左移
        column--;// 列数减一，表明向左移动
        }else{//2小于7，因此必须往下移
        row++;//行数加一，表明向下移动
        }
        }
        return false;
        }
        public static void main(String args[]){
        int[][] testarray=new int[4][4];
        testarray[0][0]=1;
        testarray[0][1]=2;
        testarray[0][2]=8;
        testarray[0][3]=9;
        testarray[1][0]=2;
        testarray[1][1]=4;
        testarray[1][2]=9;
        testarray[1][3]=12;
        testarray[2][0]=4;
        testarray[2][1]=7;
        testarray[2][2]=10;
        testarray[2][3]=13;
        testarray[3][0]=6;
        testarray[3][1]=8;
        testarray[3][2]=11;
        testarray[3][3]=15;
        
        System.out.println(find(testarray, 7));    // 要查找的数在数组中  
        System.out.println(find(testarray, 5));    // 要查找的数不在数组中  
        System.out.println(find(testarray, 1));    // 要查找的数是数组中最小的数字  
        System.out.println(find(testarray, 15));   // 要查找的数是数组中最大的数字  
        System.out.println(find(testarray, 0));    // 要查找的数比数组中最小的数字还小  
        System.out.println(find(testarray, 16));   // 要查找的数比数组中最大的数字还大  
        System.out.println("空指针："+find(null, 16));     // 健壮性测试，输入空指针
        }
        
    
}

输出：

true false true true false false 空指针：false