数学知识（一）：矩阵小知识

时间 2019-12-07 标签数学知识矩阵

1.有一列向量B，1×n，有一对称方阵A，n×n，则有：函数

$A\cdot B=\left (B^{T}\cdot A \right )^{T}$

证实：3d

令：code

$A={\begin{pmatrix} r_{1}\\ r_{2}\\ ...\\ r_{n} \end{pmatrix}}$ ，blog

则有：class

${\begin{pmatrix} r_{1}\\ r_{2}\\ ...\\ r_{n} \end{pmatrix}}\cdot \textbf{b}={\begin{pmatrix} r_{1}b\\ r_{2}b\\ ...\\ r_{n}b \end{pmatrix}}$

令：im

$A=\begin{pmatrix} c_{1} & c_{1} ...c_{n}\\ \end{pmatrix}$

则有：img

$\textbf{b}\cdot \begin{pmatrix} c_{1} & c_{1} ...c_{n}\\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c_{1}b & c_{1}b ...c_{n}b\\ \end{pmatrix}$

又由于A为对称阵，因此 $c_{i}=r_{i},i\epsilon(1,2,...n)$ ,co

由此：gif

$A\cdot B=\left (B^{T}\cdot A \right )^{T}$ 成立math

note：这个知识在多维高斯函数对均值 $\mu$ 求偏导上用到