LeetCode | 0053. Maximum Subarray最大子序和【Python】

LeetCode 0053. Maximum Subarray最大子序和【Easy】【Python】【动态规划】

Problem

LeetCode

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

问题

力扣

给定一个整数数组 nums ，找到一个具备最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

若是你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

思路

动态规划

找到 dp 递推公式。dp 等于每一个位置的数字加上前面的 dp，当前面的 dp 是负数时就不要加了。

时间复杂度: O(len(nums))
空间复杂度: O(1)

Python代码

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        dp = 0
        sum = -0xFFFFFFFF
        for i in range(len(nums)):
            dp = nums[i] + (dp if dp > 0 else 0)  # if dp > 0: dp = nums[i] + dp, else: dp = nums[i]
            sum = max(sum, dp)
        return sum

代码地址

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