【LeetCode】152. Maximum Product Subarray

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],

the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

提示：

这道题能够使用动态规划求解，可是因为是乘法运算，因此状况更加复杂。联想乘法运算的性质：两个负数相乘获得一个正数，也就是说咱们在计算过程当中，若是产生了一个很大的负数，以后又遇到了一个负数，那么其乘积就会变成正数，进而可能成为潜在的答案。所以，咱们建立两个变量，分别记录运算过程当中的最大值和最小值。另外，当遇到负数时，把这两个变量进行交换（由于那个最小值乘以负数以后就会成为最大值）。具体看下列代码：

代码：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }
        int res = nums[0];
        for (int i = 1, imax = res, imin = res; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] < 0) {
                swap(imax, imin);
            }
            // 幸运的是，这样的作法对数值0也一样有效
            imax = max(nums[i], imax * nums[i]);
            imin = min(nums[i], imin * nums[i]);
            res = max(res, imax);
        }
        return res;
    }
};