LeetCode NO477.汉明距离总和

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不一样的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。

示例:

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
因此答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

1. 数组中元素的范围为从 0到 10^9。
2. 数组的长度不超过 10^4。

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int hd = 0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            int zs=0, os=0;
            for(auto it=nums.begin();it!=nums.end();it++)
                if(*it&(1<<i)) os++;
                else zs++;
            hd += os*zs;
        }
        return hd;
    }
};

两两求Hamming距离再汇总，复杂度O(n²)。

简化一下，在每一个二进制位上分别统计1和0的个数os和zs，在这一位上的Hamming距离（说法不太严格）实际上就是os*zs。

如此这般，复杂度为O(n*b)，b为最大二进制位数。