洛谷 P1123 取数游戏

题目描述

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你须要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。

对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。

接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。

 

输出格式：

 

输出包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出样例#1：

271
172
99

说明

对于第1组数据，取数方式以下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%的数据，N, M≤3；

对于40%的数据，N, M≤4；

对于60%的数据，N, M≤5；

对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。

————————————————我是分割线————————————————————

 1 /*
 2     Problem:
 3     OJ:
 4     User:    S.B.S.
 5     Time:
 6     Memory:
 7     Length:
 8 */
 9 #include<iostream>
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<cmath>
13 #include<algorithm>
14 #include<queue>
15 #include<cstdlib>
16 #include<iomanip>
17 #include<cassert>
18 #include<climits>
19 #include<functional>
20 #include<bitset>
21 #include<vector>
22 #include<list>
23 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
24 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
25 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
26 #define maxn 10001
27 #define inf 0x3f3f3f3f
28 #define maxm 4001
29 #define mod 998244353
30 //#define LOCAL
31 using namespace std;
32 int read(){
33     int x=0,f=1;char ch=getchar();
34     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
35     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
36     return x*f;
37 }
38 int n,m;
39 int ans;
40 int a[15][15];
41 int dx[9]={0,1,1,1,0,0,-1,-1,-1},dy[9]={0,1,-1,0,-1,1,0,1,-1};//方向增量
42 int can[15][15];//表示是否可选
43 void DFS(int i,int j,int now){//i为行，j为列，now为现值
44     if(j>m){//列超出，行+1，列归1
45         i++;
46         j=1;
47     } 
48     if(i>n){//行超出，更新ans，结束
49         if(now>ans)ans=now;
50         return;
51     }
52     int k;
53     if(can[i][j]==0){//选
54         for(k=1;k<9;k++)can[i+dx[k]][j+dy[k]]++;/*这次不能用bool存储，可能有多重状态*/
55         DFS(i,j+2,now+a[i][j]);
56         for(k=1;k<9;k++)can[i+dx[k]][j+dy[k]]--;
57     }
58     DFS(i,j+1,now);//不选
59 }
60 int main(){
61     int t,i,j;
62     scanf("%d",&t);
63     while(t--){
64         scanf("%d%d",&n,&m);
65         ans=0;
66         for(i=1;i<=n;i++){
67             for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]); 
68         }
69         memset(can,0,sizeof(can));
70         DFS(1,1,0);
71         printf("%d\n",ans);
72     }
73     return 0;
74 }

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