a、b两个值交换位置（不引入第三方变量）及其应用

a、b两个值交换位置（不引入第三方变量）及其应用

1. 概念
2. 解决方法
3. 应用

1 概念

    在编程中，为了交换两个变量的值，咱们习惯于引入临时变量，帮助两个变量值交换。例如a=1，b=2；要交换这两个值，咱们习惯于引入temp临时变量。temp=a，a=b，b=temp，这样就实现a和b的两个变量值的交换。而如今咱们的目的是不向内存空间申请temp变量空间，来时实现a，b两个值的交换。

2 解决方法

    解决方法有两种：算术(+/-)和异或两种方式。异或（^）有能够从异或地址和异或值来考虑。

2.1 算术（+、-）解决方案

•     int a=1,b=4;
•     a=b-a; …………………………a=3
  
•     b=b-a;………………………… b=1
  
•     a=a+b;…………………………a=4

    上述代码是用算术的过程来实现a与b的值的交换。这里主要的方法是考虑中间量|a-b|和留下一个原值。不过要使程序正确，还要作一些值的大小判断。写成函数的话会比较麻烦，通用性问题。

2.2 异或（^）解决方案

•     a=a^b;…………………………异或的运算规则是同取0，异取1
•     b=a^b;
•     b=a^b;

    这里交换的方法也是依赖于公式A^B^A=B和A^B^B=A这个规律。可是函数参数的传递分为两种值传递和地址传递。故交换也有两种，值交换和变量所指向值的地址交换。

2.3 算术和异或的区别

    尽管粗看起来，2.1中解决的方式和2.2中的解决方式同样，可是会存在一个问题：越界。例如a，b为int，可是a+b是否为知足小于int的最大值，这是一个值得考虑的问题。而2.2的解决方案中，不存在这个问题。

3 应用

    这种值交换的目的是为了减小临时变量的申请，减小程序所需的内存空间。对大量申请临时变量来实现交换的程序是一种很好的解决方案。

    具体的例子有求斐波那契的值