海量数据处理面试题

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每一个号码为8位数字，统计不一样号码的个数。

    8位最多99 999 999，大概须要99m个bit，大概10几m字节的内存便可。 （能够理解为从0-99 999 999的数字，每一个数字对应一个Bit位，因此只须要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了全部的8位数的 电话）

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

    将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数便可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，若是对应位置的值是 0，则将其置为1；若是是1，将其置为2；若是是2，则保持不变。或者咱们不用2bit来进行表示，咱们用两个bit-map便可模拟实现这个2bit- map，都是同样的道理。

使用java.util.BitSet;  

 

第一部分、十五道海量数据处理面试题

1. 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每一个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？

方案1：能够估计每一个文件安的大小为50G×64=320G，远远大于内存限制的4G。因此不可能将其彻底加载到内存中处理。考虑采起分而治之的方法。

遍历文件a，对每一个url求取，而后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为）中。这样每一个小文件的大约为300M。

遍历文件b，采起和a相同的方式将url分别存储到1000小文件中（记为）。这样处理后，全部可能相同的url都在对应的小文件（）中，不对应的小文件不可能有相同的url。而后咱们只要求出1000对小文件中相同的url便可。

求每对小文件中相同的url时，能够把其中一个小文件的url存储到hash_set中。而后遍历另外一个小文件的每一个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，若是是，那么就是共同的url，存到文件里面就能够了。

方案2：若是容许有必定的错误率，可使用Bloom filter，4G内存大概能够表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，而后挨个读取另一个文件的url，检查是否与Bloom filter，若是是，那么该url应该是共同的url（注意会有必定的错误率）。

读者反馈@crowgns：

hash后要判断每一个文件大小，若是hash分的不均衡有文件较大，还应继续hash分文件，换个hash算法第二次再分较大的文件，一直分到没有较大的文件为止。这样文件标号能够用A1-2表示（第一次hash编号为1，文件较大因此参加第二次hash，编号为2）

因为1存在，第一次hash若是有大文件，不能用直接set的方法。建议对每一个文件都先用字符串天然顺序排序，而后具备相同hash编号的（如都是1-3，而不能a编号是1，b编号是1-1和1-2），能够直接从头至尾比较一遍。对于层级不一致的，如a1，b有1-1，1-2-1，1-2-2，层级浅的要和层级深的每一个文件都比较一次，才能确认每一个相同的uri。

2. 有10个文件，每一个文件1G，每一个文件的每一行存放的都是用户的query，每一个文件的query均可能重复。要求你按照query的频度排序。

方案1：

顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为）中。这样新生成的文件每一个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。

找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每一个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样获得了10个排好序的文件（记为）。

对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。

方案2：

通常query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于全部的query，一次性就能够加入到内存了。这样，咱们就能够采用trie树/hash_map等直接来统计每一个query出现的次数，而后按出现次数作快速/堆/归并排序就能够了

（读者反馈@店小二：原文第二个例子中：“找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每一个query出现的次数。”因为query会重复，做为key的话，应该使用hash_multimap 。hash_map 不容许key重复。此反馈是否正确，待往后考证）。

方案3：

与方案1相似，但在作完hash，分红多个文件后，能够交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（好比MapReduce），最后再进行合并。

3. 有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

方案1：顺序读文件中，对于每一个词x，取，而后按照该值存到5000个小文件（记为）中。这样每一个文件大概是200k左右。若是其中的有的文件超过了1M大小，还能够按照相似的方法继续往下分，知道分解获得的小文件的大小都不超过1M。对每一个小文件，统计每一个文件中出现的词以及相应的频率（能够采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（能够用含100个结点的最小堆），并把100词及相应的频率存入文件，这样又获得了5000个文件。下一步就是把这5000个文件进行归并（相似与归并排序）的过程了。

4. 海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

方案1：首先是这一天，而且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有2^32个IP。一样能够采用映射的方法，好比模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每一个小文中出现频率最大的IP（能够采用hash_map进行频率统计，而后再找出频率最大的几个）及相应的频率。而后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。

5. 在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5亿个整数。

方案1：采用2-Bitmap（每一个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示屡次，11无心义）进行，共需内存2^32*2bit=1GB内存，还能够接受。而后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，若是是00变01，01变10，10保持不变。所描完过后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出便可。

方案2：也可采用上题相似的方法，进行划分小文件的方法。而后在小文件中找出不重复的整数，并排序。而后再进行归并，注意去除重复的元素。

6. 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。

方案1：

在每台电脑上求出TOP10，能够采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。好比求TOP10大，咱们首先取前10个元素调整成最小堆，若是发现，而后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，若是比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶，而后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大。

求出每台电脑上的TOP10后，而后把这100台电脑上的TOP10组合起来，共1000个数据，再利用上面相似的方法求出TOP10就能够了。

（更多能够参考：第三章、寻找最小的k个数，以及第三章续、Top K算法问题的实现）

读者反馈@QinLeopard：

第6题的方法中，是否是不能保证每一个电脑上的前十条，确定包含最后频率最高的前十条呢？

好比说第一个文件中：A(4), B(5), C(6), D(3)

第二个文件中：A(4),B(5),C(3),D(6)

第三个文件中: A(6), B(5), C(4), D(3)

若是要选Top(1), 选出来的结果是A，但结果应该是B。

@July：我想，这位读者可能没有明确提议。本题目中的TOP10是指最大的10个数，而不是指出现频率最多的10个数。但若是说，如今有另一提，要你求频率最多的 10个，至关于求访问次数最多的10个IP地址那道题，便是本文中上面的第4题。特此说明。

7. 怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？

方案1：先作hash，而后求模映射为小文件，求出每一个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。而后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。

8. 上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。

方案1：上千万或上亿的数据，如今的机器的内存应该能存下。因此考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。而后就是取出前N个出现次数最多的数据了，能够用第6题提到的堆机制完成。

9. 1000万字符串，其中有些是重复的，须要把重复的所有去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？

方案1：这题用trie树比较合适，hash_map也应该能行。

10. 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。

方案1：这题是考虑时间效率。用trie树统计每一个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平准长度）。而后是找出出现最频繁的前10个词，能够用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(n*lg10)。因此总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的哪个。

11. 一个文本文件，找出前10个常常出现的词，但此次文件比较长，说是上亿行或十亿行，总之没法一次读入内存，问最优解。

方案1：首先根据用hash并求模，将文件分解为多个小文件，对于单个文件利用上题的方法求出每一个文件件中10个最常出现的词。而后再进行归并处理，找出最终的10个最常出现的词。

12. 100w个数中找出最大的100个数。

方案1：在前面的题中，咱们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。复杂度为O(100w*lg100)。

方案2：采用快速排序的思想，每次分割以后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序，取前100个。复杂度为O(100w*100)。

方案3：采用局部淘汰法。选取前100个元素，并排序，记为序列L。而后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，若是比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循环，知道扫描了全部的元素。复杂度为O(100w*100)。

13. 寻找热门查询：

搜索引擎会经过日志文件把用户每次检索使用的全部检索串都记录下来，每一个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，可是若是去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

(1) 请描述你解决这个问题的思路；

(2) 请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度。

方案1：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

关于此问题的详细解答，请参考此文的第3.1节：第三章续、Top K算法问题的实现。

14. 一共有N个机器，每一个机器上有N个数。每一个机器最多存O(N)个数并对它们操做。如何找到N^2个数中的中数？

方案1：先大致估计一下这些数的范围，好比这里假设这些数都是32位无符号整数（共有2^32个）。咱们把0到2^32-1的整数划分为N个范围段，每一个段包含（2^32）/N个整数。好比，第一个段位0到2^32/N-1，第二段为（2^32）/N到（2^32）/N-1，…，第N个段为（2^32）（N-1）/N到2^32-1。而后，扫描每一个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，…，属于第N个区段的数放到第N个机器上。注意这个过程每一个机器上存储的数应该是O(N)的。下面咱们依次统计每一个机器上数的个数，一次累加，直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于（N^2）/2，而在第k-1个机器上的累加数小于（N^2）/2，并把这个数记为x。那么咱们要找的中位数在第k个机器中，排在第（N^2）/2-x位。而后咱们对第k个机器的数排序，并找出第（N^2）/2-x个数，即为所求的中位数的复杂度是O（N^2）的。

方案2：先对每台机器上的数进行排序。排好序后，咱们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来获得最终的排序。找到第（N^2）/2个即是所求。复杂度是O（N^2*lgN^2）的。

15. 最大间隙问题

给定n个实数，求着n个实数在实轴上向量2个数之间的最大差值，要求线性的时间算法。

方案1：最早想到的方法就是先对这n个数据进行排序，而后一遍扫描便可肯定相邻的最大间隙。但该方法不能知足线性时间的要求。故采起以下方法：

找到n个数据中最大和最小数据max和min。

用n-2个点等分区间[min, max]，即将[min, max]等分为n-1个区间（前闭后开区间），将这些区间看做桶，编号为，且桶i 的上界和桶i+1的下届相同，即每一个桶的大小相同。每一个桶的大小为：。实际上，这些桶的边界构成了一个等差数列（首项为min，公差为），且认为将min放入第一个桶，将max放入第n-1个桶。

将n个数放入n-1个桶中：将每一个元素x[i] 分配到某个桶（编号为index），其中，并求出分到每一个桶的最大最小数据。

最大间隙：除最大最小数据max和min之外的n-2个数据放入n-1个桶中，由抽屉原理可知至少有一个桶是空的，又由于每一个桶的大小相同，因此最大间隙不会在同一桶中出现，必定是某个桶的上界和睦候某个桶的下界之间隙，且该量筒之间的桶（即使好在该连个便好之间的桶）必定是空桶。也就是说，最大间隙在桶i的上界和桶j的下界之间产生j>=i+1。一遍扫描便可完成。

16. 将多个集合合并成没有交集的集合

给定一个字符串的集合，格式如：。要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成的集合之间无交集，例如上例应输出。

(1) 请描述你解决这个问题的思路；

(2) 给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度；

(3) 请描述可能的改进。

方案1：采用并查集。首先全部的字符串都在单独的并查集中。而后依扫描每一个集合，顺序合并将两个相邻元素合并。例如，对于，首先查看aaa和bbb是否在同一个并查集中，若是不在，那么把它们所在的并查集合并，而后再看bbb和ccc是否在同一个并查集中，若是不在，那么也把它们所在的并查集合并。接下来再扫描其余的集合，当全部的集合都扫描完了，并查集表明的集合即是所求。复杂度应该是O(NlgN)的。改进的话，首先能够记录每一个节点的根结点，改进查询。合并的时候，能够把大的和小的进行合，这样也减小复杂度。

17. 最大子序列与最大子矩阵问题

数组的最大子序列问题：给定一个数组，其中元素有正，也有负，找出其中一个连续子序列，使和最大。

方案1：这个问题能够动态规划的思想解决。设b[i]表示以第i个元素a[i]结尾的最大子序列，那么显然。基于这一点能够很快用代码实现。

最大子矩阵问题：给定一个矩阵（二维数组），其中数据有大有小，请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大，并输出这个和。

方案2：能够采用与最大子序列相似的思想来解决。若是咱们肯定了选择第i列和第j列之间的元素，那么在这个范围内，其实就是一个最大子序列问题。如何肯定第i列和第j列能够词用暴搜的方法进行。

 

第二部分、海量数据处理之Bti-map详解

Bloom Filter已在上一篇文章海量数据处理之Bloom Filter详解中予以详细阐述，本文接下来着重阐述Bit-map。有任何问题，欢迎不吝指正。

什么是Bit-map

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key便是该元素。因为采用了Bit为单位来存储数据，所以在存储空间方面，能够大大节省。

若是说了这么多还没明白什么是Bit-map，那么咱们来看一个具体的例子，假设咱们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么咱们就能够采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，咱们就只须要8个Bit（1Bytes），首先咱们开辟1Byte的空间，将这些空间的全部Bit位都置为0(以下图：)

而后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（能够这样操做 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 固然了这里的操做涉及到Big-ending和Little-ending的状况，这里默认为Big-ending）,由于是从零开始的，因此要把第五位置为一（以下图）：

而后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完全部的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态以下：

而后咱们如今遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。

view plain
//定义每一个Byte中有8个Bit位 
#include ＜memory.h＞ 
#define BYTESIZE 8 
void SetBit(char *p, int posi) 
{ 
for(int i=0; i ＜ (posi/BYTESIZE); i++) 
{ 
p++; 
} 

*p = *p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值1 
return; 
} 

void BitMapSortDemo() 
{ 
//为了简单起见，咱们不考虑负数 
int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9}; 

//BufferLen这个值是根据待排序的数据中最大值肯定的 
//待排序中的最大值是14，所以只须要2个Bytes(16个Bit) 
//就能够了。 
const int BufferLen = 2; 
char *pBuffer = new char[BufferLen]; 

//要将全部的Bit位置为0，不然结果不可预知。 
memset(pBuffer,0,BufferLen); 
for(int i=0;i＜9;i++) 
{ 
//首先将相应Bit位上置为1 
SetBit(pBuffer,num[i]); 
} 

//输出排序结果 
for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte) 
{ 
for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每一个Bit位 
{ 
//判断该位上是不是1，进行输出，这里的判断比较笨。 
//首先获得该第j位的掩码（0x01＜＜j），将内存区中的 
//位和此掩码做与操做。最后判断掩码是否和处理后的 
//结果相同 
if((*pBuffer&(0x01＜＜j)) == (0x01＜＜j)) 
{ 
printf("%d ",i*BYTESIZE + j); 
} 
} 
pBuffer++; 
} 
} 

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) 
{ 
BitMapSortDemo(); 
return 0; 
}

可进行数据的快速查找，判重，删除，通常来讲数据范围是int的10倍如下

基本原理及要点

使用bit数组来表示某些元素是否存在，好比8位电话号码

扩展

Bloom filter能够看作是对bit-map的扩展（关于Bloom filter，请参见：海量数据处理之Bloom filter详解）。

问题实例

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每一个号码为8位数字，统计不一样号码的个数。

8位最多99 999 999，大概须要99m个bit，大概10几m字节的内存便可。 （能够理解为从0-99 999 999的数字，每一个数字对应一个Bit位，因此只须要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了全部的8位数的电话）

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数便可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，若是对应位置的值是0，则将其置为1；若是是1，将其置为2；若是是2，则保持不变。或者咱们不用2bit来进行表示，咱们用两个bit-map便可模拟实现这个2bit-map，都是同样的道理。