2019牛客暑期多校训练营(第九场)Quadratic equation——二次剩余(模奇素数)

题意:给定p=1e9+7,构造x,y使其知足(x+y) mod p = b,(x*y) mod p = c .html

思路:不考虑取模的状况下,(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=b^2-4c 。在取模的意义下,(x-y)^2\equiv b^2-4c (mod p),由于a是模p的二次剩余的充分必要条件为 a^{(p-1)/2}\equiv 1(mod p) ,因此能够根据二次剩余求出x-y。ui

http://www.javashuo.com/article/p-hfeltkjl-hy.html.net

https://blog.csdn.net/qq_41117236/article/details/996840033d

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