不相邻问题

链式不相邻问题 问题：有 Σ:{1,2,3⋯n} ，从 Σ 中取出 m 个数，并且此 m 个数不能彼此相邻，试问有多少种取法。 这个问题在组合数学中有结论，也给出了证明，但是我没有足够的耐心把证明看完，自己用高中排列组合的知识导出了结果，供参考。 如下方示意图所示， 第一步，将 m 个球摆成一排放桌子上，如示意图中的蓝球，为了保证这 m 个球不相邻，中间的m-1个空位必须放入其他球，而首尾的两个空

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