6116 Problem E Shortest Distance (20)

Shortest Distance (20)

题目描述 

- The task is really simple: given N exits on a highway which forms a simple cycle, you are supposed to tell the shortest distance between any pair of exits.

- 任务真的很简单：给定高速公路上的N个出口，造成一个简单的循环，你应该说出任何一对出口之间的最短距离。

输入 

- Each input file contains one test case. For each case, the first line contains an integer N (in [3, 105]), followed by N integer distances D1 D2 ... DN, where Di is the distance between the i-th and the (i+1)-st exits, and DN is between the N-th and the 1st exits. All the numbers in a line are separated by a space. The second line gives a positive integer M (<=104), with M lines follow, each contains a pair of exit numbers, provided that the exits are numbered from 1 to N. It is guaranteed that the total round trip distance is no more than 107.

- 每一个输入文件都包含一个测试用例。 对于每种状况，第一行包含整数N(在[3，105]中)，后跟N个整数距离d1d2...Dn，其中Di是第i个出口和第(i+1)个出口之间的距离，Dn是第N个和第一个出口之间的距离。一行中的全部数字都用空格分隔。第二行给出正整数M(<=104)，后面跟着M行，每行都包含一对出口编号，前提是出口编号从1到N。保证往返总距离不超过107。

输出

- For each test case, print your results in M lines, each contains the shortest distance between the corresponding given pair of exits.
- 对于每一个测试用例，以M行打印结果，每行包含相应的给定出口对之间的最短距离。    

提交

思考 

    - 题意：给出N个出口之间的距离，而后输入M对出口，计算这M对出口之间的最短距离,
    - 首先，在输入每一个边的时候，就计算两个量，
    - 一个是这个环的总距离，用一个num累加就可实现，
    - 另外一个，是第一个顶点距离各个顶点的距离，用一维数组实现，
    - 每一个顶点的值等于输入的距离加上上一个顶点的值，初始将1这个顶点的值置为0，由于1到1自己就是0。
    - 再根据输入的两个顶点，将它们和顶点1之间的距离相减，就获得了其中一个距离，
    - 另外一个距离经过环的总距离减去这个距离就能获得了，
    - 而后比较两个的大小，输出最小的。

AC

    

 #include <stdio.h>
 int main(){
       int n,m,i,a[100000],b[100000],num=0;
       scanf("%d",&n);
       for(i=1;i<=n;i++){
           scanf("%d",&a[i]);
           num +=  a[i]; //环的总距离
           b[i+1]=b[i]+a[i]; //第一个顶点距离各个顶点的距离
       } 
       int f1,f2,k1,k2;
       scanf("%d",&m);
       for(i=0;i<m;i++){
           scanf("%d %d",&f1,&f2);
           int t1=(f1<f2?f1:f2);
           int t2=(f1>f2?f1:f2);
           k1=b[t2]-b[t1];
           k2=num-k1;
           printf("%d\n",(k1>k2?k2:k1));
       }
       return 0;
  }