数据结构之二叉排序树整理与学习

时间 2019-11-29

标签数据结构之二排序整理学习繁體版

原文原文链接

先看一个需求node

给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求可以高效的完成对数据的查询和添加。数组

解决方案分析bash

使用数组测试

数组未排序，优势：直接在数组尾添加，速度快。缺点：查找速度慢.ui

数组排序，优势：能够使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需总体移动，速度慢。this
使用链式存储-链表spa

无论链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不须要数据总体移动。3d

3. 重点使用二叉排序树code

二叉排序树介绍

二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。特别说明：若是有相同的值，能够将该节点放在左子节点或右子节点cdn

好比针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：

二叉排序树建立和遍历

!一个数组建立成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，好比: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，建立成对应的二叉排序树为 :

代码演示

//建立二叉排序树
class BinarySortTree {

	private Node root;

	public Node getRoot() {
		return root;
	}
	//添加结点的方法
	public void add(Node node) {
		if(root == null) {
			root = node;//若是root为空则直接让root指向node
		} else {
			root.add(node);
		}
	}
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(root != null) {
			root.infixOrder();
		} else {
			System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
		}
	}
}

//建立Node结点
class Node {
	int value;
	Node left;
	Node right;
	public Node(int value) {
		
		this.value = value;
	}

//添加结点的方法
	//递归的形式添加结点，注意须要知足二叉排序树的要求
	public void add(Node node) {
		if(node == null) {
			return;
		}
		
		//判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
		if(node.value < this.value) {
			//若是当前结点左子结点为null
			if(this.left == null) {
				this.left = node;
			} else {
				//递归的向左子树添加
				this.left.add(node);
			}
		} else { //添加的结点的值大于 当前结点的值
			if(this.right == null) {
				this.right = node;
			} else {
				//递归的向右子树添加
				this.right.add(node);
			}
			
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(this.left != null) {
			this.left.infixOrder();
		}
		System.out.println(this);
		if(this.right != null) {
			this.right.infixOrder();
		}
	}
}
复制代码

测试方法

public class BinarySortTreeDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
        BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
        //循环的添加结点到二叉排序树
        for(int i = 0; i< arr.length; i++) {
            binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
        }

        //中序遍历二叉排序树
        System.out.println("中序遍历二叉排序树~");
        binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
    }
复制代码

结果:

删除节点

思路分析

代码示例

//建立二叉排序树
class BinarySortTree {

	private Node root;

	public Node getRoot() {
		return root;
	}

	//查找要删除的结点
	public Node search(int value) {
		if(root == null) {
			return null;
		} else {
			return root.search(value);
		}
	}
	
	//查找父结点
	public Node searchParent(int value) {
		if(root == null) {
			return null;
		} else {
			return root.searchParent(value);
		}
	}
	
	//编写方法: 
	//1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
	//2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点
	/**
	 * 
	 * @param node 传入的结点(当作二叉排序树的根结点)
	 * @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
	 */
	public int delRightTreeMin(Node node) {
		Node target = node;
		//循环的查找左子节点，就会找到最小值
		while(target.left != null) {
			target = target.left;
		}
		//这时 target就指向了最小结点
		//删除最小结点
		delNode(target.value);
		return target.value;
	}
	
	
	//删除结点
	public void delNode(int value) {
		if(root == null) {
			return;
		}else {
			//1.需求先去找到要删除的结点  targetNode
			Node targetNode = search(value);
			//若是没有找到要删除的结点
			if(targetNode == null) {
				return;
			}
			//若是咱们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
			if(root.left == null && root.right == null) {
				root = null;
				return;
			}
			
			//去找到targetNode的父结点
			Node parent = searchParent(value);
			//若是要删除的结点是叶子结点
			if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
				//判断targetNode 是父结点的左子结点，仍是右子结点
				if(parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
					parent.left = null;
				} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
					parent.right = null;
				}
			} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //删除有两颗子树的节点
				int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
				targetNode.value = minVal;

			} else { // 删除只有一颗子树的结点
				//若是要删除的结点有左子结点 
				if(targetNode.left != null) {
					if(parent != null) {
						//若是 targetNode 是 parent 的左子结点
						if(parent.left.value == value) {
							parent.left = targetNode.left;
						} else { //  targetNode 是 parent 的右子结点
							parent.right = targetNode.left;
						} 
					} else {
						root = targetNode.left;
					}
				} else { //若是要删除的结点有右子结点 
					if(parent != null) {
						//若是 targetNode 是 parent 的左子结点
						if(parent.left.value == value) {
							parent.left = targetNode.right;
						} else { //若是 targetNode 是 parent 的右子结点
							parent.right = targetNode.right;
						}
					} else {
						root = targetNode.right;
					}
				}
				
			}
			
		}
	}
	
//建立Node结点
class Node {
	int value;
	Node left;
	Node right;
	public Node(int value) {
		
		this.value = value;
	}
	
	//查找要删除的结点
	/**
	 * 
	 * @param value 但愿删除的结点的值
	 * @return 若是找到返回该结点，不然返回null
	 */
	public Node search(int value) {
		if(value == this.value) { //找到就是该结点
			return this;
		} else if(value < this.value) {//若是查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
			//若是左子结点为空
			if(this.left  == null) {
				return null;
			}
			return this.left.search(value);
		} else { //若是查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
			if(this.right == null) {
				return null;
			}
			return this.right.search(value);
		}
		
	}
	//查找要删除结点的父结点
	/**
	 * 
	 * @param value 要找到的结点的值
	 * @return 返回的是要删除的结点的父结点，若是没有就返回null
	 */
	public Node searchParent(int value) {
		//若是当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
		if((this.left != null && this.left.value == value) || 
				(this.right != null && this.right.value == value)) {
			return this;
		} else {
			//若是查找的值小于当前结点的值, 而且当前结点的左子结点不为空
			if(value < this.value && this.left != null) {
				return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
			} else if (value >= this.value && this.right != null) {
				return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
			} else {
				return null; // 没有找到父结点
			}
		}
	}	
}
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