实现斐波拉契数列的四种方式python代码

斐波那契数列

1. 斐波拉契数列简介

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：一、一、二、三、五、八、1三、2一、3四、……在数学上，斐波纳契数列以以下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

其实就是从第三项开始，每项的值等于前两项的和。

下面是在面试中常见的问题：青蛙跳台阶

一只青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

只有一级台阶时，1；

有两节台阶的时候有两种跳法，11和2；

有三节台阶的时候有三种跳法，1十一、十二、21

有四阶台阶的时候，有五种跳法，11十一、1十二、12一、2二、211

2. 实现斐波拉契数列生成

2.1 使用匿名函数的方式生成

fib = lambda n: n if n <= 2 else fib(n - 1) + fib(n - 2) 

经过执行fib(n)来输出斐波那契数列前n项的值。

也能够经过listData = [fib(i) for i in range(1,n)]来生成斐波拉契数列前n项的值，最后经过print listData能够打印出结果。

2.2 利用装饰器的方式生成

def memo(func): cache = {} def wrap(*args): if args not in cache: cache[args] = func(*args) return cache[args] return wrap @ memo def fib(i): if i < 2: return 1 return fib(i-1) + fib(i-2) 

2.3 定义简单的方法来实现

def fib(n): a, b = 0, 1 for _ in xrange(n): a, b = b, a + b return b 

2.4 利用迭代器的方式实现(Python3)

class Fib(object): def __init__(self): self.prev = 0 self.curr = 1 def __iter__(self): return self def __next__(self): value = self.curr self.curr += self.prev self.prev = value return value 

2.5 利用迭代器的方式实现(Python2)

python2须要修改__next__(self):方法，其实生成的是一个无限循环的迭代器，也能够使用 itertools模块把无限迭代器转为有限迭代器。

from itertools import islice class Fib: def __init__(self): self.prev = 0 self.curr = 1 def __iter__(self): return self def __next__(self): value = self.curr self.curr += self.prev self.prev = value return value >>> f = Fib() >>> list(islice(f, 0, 10)) [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]