编译原理实践:计算器

概述

　　本博客主要讲述如何利用编译原理的知识实现一个控制台计算器.若是以前利用栈(在学数据结构的时候)实现过计算器,必定会有所印象,写一个计算器程序最重要的就是把握运算优先级了.而本文换一个角度,利用文法的知识来实现一个功能齐全的计算器.虽然用编译原理的理论来作计算器实在有点杀鸡焉用宰牛刀的味道,但如此实践确实是有必要的."合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下."

　　须要说明的是,本文对于不懂编译原理的人来讲基本算是天书了,因此,请仔细阅读预备知识.

预备知识

　　须要说明的是,越到后面会愈加现,写一个程序并非你会了几种语言的问题,语言只是一个工具,没有扎实的理论,永远写不出好的程序.

1. 编译原理的知识.好比:若是你不知道怎么消除左递归,那么彻底不必往下看了.
2. C语言(用于手工构造),lex/yacc(不懂这一部分能够只看手工构造)

原理分析

　　相信这一部分对于熟悉编译原理的人没有难度.如下是一个计算器输入语句的文法定义

　　expression : term | expression + term | expression -  term;

　　term : primary_expression | term * primary_expression | term / primary_expression;

　　primary_expression : DOUBLE_LITERAL | ( expression ) | - primary_expression;

　　以上文法直接运用到yacc是没问题的,由于yacc生成的是一个LALR(1)解析器,但手工构造就没那么幸运了,老司机一眼就能看出来,这是一个左递归的BNF,因此须要消除左递归.

　　expression : term half_expression;

　　half_expression : + term half_expression | - term half_expression | ε;

　　term : 　primary_expression half_term;

　　half_term : * primary_expression | / primary_expression | ε;

　　primary_expression : DOUBLE_LITERAL | ( expression ) | - primary_expression;

 　　求一下这个文法的FIRST和FOLLOW集:

　　　

　　构造一下预测分析表就知道是一个LL(1)文法. 　　

　　以上是简单的原理分析.

手工构造

　　所谓手工构造就是本身编写程序,这里使用的是C语言,固然了,其余语言也能够.不过这里多说一句话,若是完整的实现一个编译器,必然要涉及将源程序转化为机器码,这是个面向底层的工做,十分适合C语言来处理.并且lex/yacc生成的也是C程序,虽然也有了像JavaCC等其余语言的词法/语法分析生成器,但仍是建议使用C语言.

　　赵裕-GitHub-calculator存放了全部代码,llparser_version目录下就是手工构造的源代码.

　　手工构造通常采用递归降低法(也称递归子程序法),每当遇到一个终结符就会调用一个对应的子函数进行解析,这里不对源代码作原理性详细的分析,由于我假设你已经熟悉了理论层面的知识,只是缺少一个实践的参照,学习理解这个程序最好的办法就是clone下来,本身进行单步调试,这是最有效的学习办法.

　　如下是归纳性的程序说明:

1. token.h存放基本的声明,如+,-,*,/,(,)的标记
2. lexical_analyzer.c存放词法解析程序,起中包含的一个主要函数get_token()用于返回token
3. parser.c存放语法分析程序,包含主函数,以及每一个非终结符对应的函数.
4. 语法分析程序对于超前读取的字符,若是不须要则退回,也能够保持始终预读一个字符.本代码采用前一种.

lex/yacc构造

关于lex/yacc

　　关于lex/yacc这里不作过多的介绍,学过编译原理或多或少都知道一点,O'Reilly出版社的Lex&Yacc是为数很少系统讲解这两个工具的书籍,须要深刻了解的能够阅读阅读.

构造计算器

　　一样,相关代码放在了lex-yacc_version目录下面,这里也不直接给出代码,相对于手工构造的代码,lex和yacc的代码都十分易读(前提是你十分熟悉正则表达式和文法),只是你在使用这两个工具的时候必须熟悉他们的一套规则,这两个工具都有些年头了,因此有些地方或者说有些设计理念可能不是那么优雅,但他们确实十分强大!

　　最后,利用这两个工具生成的C代码颇有必要打开看看,通常来讲词法分析手工构造尚可,但语法分析利用工具确实省时省力又高效,因此,十分有必要看看到底生成的了怎样的代码.

　　即便不懂lex/yacc,只要按照以下步骤编译,应该就能获得C语言的目标代码:

　　

　　使用-dv参数是为了生成一个辅助文件y.output,这个文件包含不少有用信息,并且若是出现了冲突能够给出详细的说明.能够本身打开看看,如下是该文件的一部分:

 1 Grammar
 2 
 3     0 $accept: line_list $end
 4 
 5     1 line_list: line
 6     2          | line_list line
 7 
 8     3 line: expression CR
 9     4     | error CR
10 
11     5 expression: term
12     6           | expression ADD term
13     7           | expression SUB term
14 
15     8 term: primary_expression
16     9     | term MUL primary_expression
17    10     | term DIV primary_expression
18 
19    11 primary_expression: DOUBLE_LITERAL
20    12                   | LP expression RP
21    13                   | SUB primary_expression
22 
23 
24 Terminals, with rules where they appear
25 
26 $end (0) 0
27 error (256) 4
28 DOUBLE_LITERAL (258) 11
29 ADD (259) 6
30 SUB (260) 7 13
31 MUL (261) 9
32 DIV (262) 10
33 CR (263) 3 4
34 LP (264) 12
35 RP (265) 12
36 
37 
38 Nonterminals, with rules where they appear
39 
40 $accept (11)
41     on left: 0
42 line_list (12)
43     on left: 1 2, on right: 0 2
44 line (13)
45     on left: 3 4, on right: 1 2
46 expression (14)
47     on left: 5 6 7, on right: 3 6 7 12
48 term (15)
49     on left: 8 9 10, on right: 5 6 7 9 10
50 primary_expression (16)
51     on left: 11 12 13, on right: 8 9 10 13
52 
53 
54 State 0
55 
56     0 $accept: . line_list $end
57 
58     error           shift, and go to state 1
59     DOUBLE_LITERAL  shift, and go to state 2
60     SUB             shift, and go to state 3
61     LP              shift, and go to state 4
62 
63     line_list           go to state 5
64     line                go to state 6
65     expression          go to state 7
66     term                go to state 8
67     primary_expression  go to state 9
68 
69 
70 State 1
71 
72     4 line: error . CR
73 
74     CR  shift, and go to state 10
75 
76 
77 State 2
78 
79    11 primary_expression: DOUBLE_LITERAL .
80 
81     $default  reduce using rule 11 (primary_expression)
82 ......

View Code

 

小结

　　本文介绍了编译原理在编写计算器上的实践,讲的很简略(由于我没有讲解代码,也没有一步一步分析原理,毕竟这不是一两句话的事),充分理解这些在信息的最好方法就是本身对着代码敲一遍.

　　很久没写博客了,感受以前写的好多质量都不够高,但愿从本篇开始本身可以以一个更务实的心态写一些有水平的东西,作一些有深度的总结.

参考

　　<<自制编程语言>>,前桥和弥.