2020深圳杯数学建模C题
无线传感网络中的充电器须要按期充电，一个好的充电路线规划对维持无线传感网
络正常工做有着重要意义。本文创建了基于经典 TSP 问题的动态规划模型，采用禁忌
搜索算法和多目标规划对模型进行求解。
针对问题一，创建基于禁忌搜索算法的动态规划模型，将最小化移动充电器在路上
的能量消耗等价转化为移动充电器的最短路径问题，在考虑到各站点位于地球面上而非
普通平面上，因此利用地球半径和各传感器的经纬度计算出各点之间的距离，因而问题
转化为求解从数据中心出发，仅遍历每个传感器一遍再返回数据中心的最短距离问
题，即经典的 TSP 问题，最后解的最短距离为 1.14KM
针对问题二，在问题一中规划的路线中，分析在什么样的约束条件下，网络才能长
久运行而不死亡，根据位置、时间等因素对能量的影响创建了约束方程组，将充电过程
划分为初始充电周期和通常充电周期，在通常充电周期中，根据约束方程组，对于目标
函数得出规划方案。在约束方程的基础上，对该约束条件进行必定线性化处理，在精确
度可接受的范围内，下降计算复杂度，并获得了通常充电周期知足约束条件所对应的时
长要求，进而求得每一个节点的最小电量。
针对问题三，对于使用四辆移动充电设备的状况，能够将此问题转化为经典的多车
辆 TSP 问题，运用模拟退火算法进行求解。解得
算法
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网络