leetcode【152周赛】-----5173. 质数排列

一、题目描述

二、分析

        很明显首先须要求n之内的质数，求质数有这样一个简单的方法，埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要获得天然数n之内的所有素数，必须把不大于根号n的全部素数的倍数剔除，剩下的就是素数。这样从2开始，定义一个大小为n的数组，记录每个数是否被标记，记录过的数则不用判断，这样很容易获得素数的个数，以后就是全排列就好。

三、代码

class Solution {
public:
    int numPrimeArrangements(int n) {
        if(n<2) return 1;
        vector<bool> judge(n+1,true);
        int count=0;
        for(int i=2;i<=n;++i){
            if(judge[i]==true){
                count++;
                for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
                    judge[j]=false;
                } 
            }     
        }
        unsigned long long num=1;
        for(int i=count;i>0;--i){
            num=(num*i)%(1000000007);
        }
        for(int j=n-count;j>0;--j){
            num=(num*j)%(1000000007);
        }
        return num;
    }
    
};