【CSP-S膜你考】 A

A

题面

对于给定的一个正整数n， 判断n是否能分红若干个正整数之和 （能够重复） ，
其中每一个正整数都能表示成两个质数乘积。

输入格式

第一行一个正整数 q，表示询问组数。
接下来 q 行，每行一个正整数 n，表示询问。

输出格式

q 行，每行一个正整数，为 0 或 1。0 表示不能，1 表示能。

样例

$\texttt{input#1}$
5
1
4
5
21
25

$\texttt{output#1}$
0
1
0
1
1

数据范围与提示

样例解释：
4 = 2 * 2
21 = 6 + 15 = 2 * 3+3 * 5
25 = 6 + 9 + 10 = 2 * 3+3 * 3+2 * 5
25 = 4 + 4 + 4 + 4 + 9 = 2 * 2+2 * 2+2 * 2+2 * 2+3 * 3

30%的数据知足：q<=20,n<=20
60%的数据知足：q<=10000,n<=5000
100%的数据知足：q<=10^5,n<=10^18

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题解

4x + 6y 能够凑出大于等于4的所有偶数，又由于4x + 6y 能够拆成x个2 * 2及y个2 * 3相加。因此大于等于4的偶数所有可拆。大于等于13的奇数彻底能够表示成大于等于4的偶数加9，大于等于4的偶数所有可拆，9也可拆，因此大于等于13的奇数也可拆。小于等于12的数中4,6,8,9,10,12是可拆的，0,1,2,3,5,7,11是不可拆的。因此大于等于12的全可拆，小于12的只有4,6,8,9,10可拆。

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$Code$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

typedef long long ll;
ll q,n;

inline void read(ll &T) {
    ll x=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    T=f?-x:x;
}

int main() {
    read(q);
    while(q--) {
        read(n);
        if(n>=12) puts("1");
        else {
            if(n==4||n==6||n==8||n==9||n==10) puts("1");
            else puts("0");
        }
    }
    return 0;
}