HYSBZ 2038 小Z的袜子

莫队算法。

先分块，而后去统计。 

 

莫队算法能够解决一类不修改、离线查询问题。

 

构造曼哈顿最小生成树的作法尚未写。

写了个直接分段解决的办法。

 

把1~n分红sqrt(n)段。

unit = sqrt(n)

m个查询先按照第几个块排序，再按照 R排序。

 

而后直接求解。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50010
#define LL long long

using namespace std;
struct node
{
    int l,r,id;
};

int n,m;
int pos[N],c[N];
LL a[N],b[N],s[N];
node q[N];

void init()
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    int unit=int(sqrt(n));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (i%unit==0) pos[i]=i/unit; else pos[i]=i/unit+1;
}

bool cmp(node a, node b)
{
    if (pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
    else return pos[a.l]<pos[b.l];
}

LL gcd(LL a, LL b)
{
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
            q[i].id=i;
        }
        sort(q+1,q+m+1,cmp);
        int l=1,r=1;
        LL tmp=1;
        s[c[1]]=1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            while(r<q[i].r)
            {
                r++;
                tmp=tmp-s[c[r]]*s[c[r]];
                s[c[r]]++;
                tmp=tmp+s[c[r]]*s[c[r]];
            }
            while(r>q[i].r)
            {
                tmp=tmp-s[c[r]]*s[c[r]];
                s[c[r]]--;
                tmp=tmp+s[c[r]]*s[c[r]];
                r--;
            }
            while(l<q[i].l)
            {
                tmp=tmp-s[c[l]]*s[c[l]];
                s[c[l]]--;
                tmp=tmp+s[c[l]]*s[c[l]];
                l++;
            }
            while(l>q[i].l)
            {
                l--;
                tmp=tmp-s[c[l]]*s[c[l]];
                s[c[l]]++;
                tmp=tmp+s[c[l]]*s[c[l]];
            }
            a[q[i].id]=tmp-(q[i].r-q[i].l+1);
            b[q[i].id]=(LL)(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            //printf("%d %d ",a[i],b[i]);
            LL k=gcd(a[i],b[i]);
            if (k!=0) a[i]=a[i]/k;
            if (k!=0) b[i]=b[i]/k;
            if (k==0) printf("0/1\n"); else printf("%lld/%lld\n",a[i],b[i]);
        }
    }
    return 0;
}