SLR（1）语法分析（Java实现）

实现一个SLR（1）语法分析器，近期忙于他事，项目集和语法分析表暂时采用手动输入，有空再填坑，后附源码。

SLR是基于LR（0）实现的，故先进行LR（0）分析。

Tips:
龙书给的4.36算法伪代码写得过于简略，容易形成误导，本文给出具体算法和分析过程。

代码在https://github.com/monimm/LLandLR

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SLR（1）分析流程

• 输入文法
• 求first集
• 求follow集
• 构造LR（0）项目集
• 构造DFA

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先上结果截图

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自底向上分析

• 自底向上分析法，又称为移进-归约法。
  目前流行的自底向上的语法分析器都基于LR（k）语法分析： L表示从左至右，R表示向左推导，k表示决定时向前看的符号个数
• LR分析是表格驱动的

对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符逐个移入一个先进后出栈中，边移进边分析，一旦栈顶符号串造成某个句型的可归约串时，就用相应产生式的左部非终结符代替此可归约串。重复这一过程，直到归约到栈中只剩下文法的开始符号时分析成功。

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冲突

移进-归约冲突

即便知道了栈的全部内容以及接下来的k个输入符号，仍然没法判断应该进行移进仍是归约操做

归约-归约冲突

没法在可能的多个归约方法中选择正确的归约动做。

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LR(0)分析

增广文法

若是G是一个以S开始符号的文法，那么G的增广文法G’就是在G中加上新开始符号S’和产生式S’ → S而获得的文法。
目的是告诉分析器什么时候中止语法分析

LR(0)自动机

• 每个项目集是有限状态自动机的一个状态
• 假设文法符号串γ使LR(0)自动机当前状态是j，那么若是下一个输入符号是a，且状态j有一个在a上的转换，就移进a，不然选择归约。

项目

文法G中的LR（0）项目由产生式和 · 组成

如产生式A→XYZ，产生四个项目

A→·XYZ   A→X·YZ   A→XY·Z   A→XYZ·

产生式A→ε 生成一个项： A→·

项目集

• 各个项的集合
• 每一个项集对应有限状态自动机的一个状态

项目集I的闭包：内核项集的闭包

• 将I中的各个项加入 closure(I)
• 若 A→α·Bβ在 closure(I)，且 B→γ是产生式，将 B→·γ添加到 closure(I) 中

通俗的理解是至关于一次等价替换

项集族

• 各个项目集的集合

goto 函数

• goto [ I, X ]= closure (A→αX·β)，其中 A→α·Xβ在 I 中
• 定义文法的LR(0)自动机的状态转换，当前状态I，输入为X
• 通俗理解为，处理了X符号以后进入的状态

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LR（0）分析过程

1.对产生式进行编号

2.构造规范的 LR(0)项目集族

• 见龙书图-4.33

3.构造LR(0)语法分析表

• Action函数.：有两个参数，状态i和终结符a或$
• Goto函数：goto函数的扩展，容许X能够为非终结符号

Action[i, a]结果

• 移进j，即把输入符号a移进栈，并进入j状态。记为sj。
• 归约A→β ：把栈顶的β归约为A。记为rk，k为A→β 的编号。
• 接受：acc
• 报错

Goto[i, X]结果

• 状态j
• X为终结符

4.执行语法分析程序

s为状态栈顶状态，a为待处理符号，将状态0入状态栈
执行循环{
若是查表为移进状态t，即st，

• 把t入状态栈
• a入符号栈
• 令a为下一个符号

若是查表为归约A→ β，即rt，t为状态

• 符号栈弹出| β |个状态
• 状态栈弹出| β |个状态
• goto返回的状态进状态栈
• 符号栈A进栈

}

源码：

public void analyzeLR() {
        action = "";
        index = 0;
        stackState.push("0");
        char a = strInput.charAt(index);
        System.out.println("****************LR分析过程**********");
        System.out.println(" State Symbol Input Action");
        this.displayLR();
        while (true) {
            String s = stackState.peek();
            // 查表为移进
            if (Action(s, a).charAt(0) == 's') {
                stackState.push(Action(s, a).substring(1));
                stackSymbol.push(a);
                a = strInput.charAt(++index);
                action = "shift ";
                displayLR();
            }
            // 查表为归约
            else if (Action(s, a).charAt(0) == 'r') {
                // 获取文法串
                String str = LRGS[Integer.parseInt(Action(s, a).substring(1)) - 1];
                int len = str.substring(3).length();
                // 弹出右部长度的符号和状态
                for (int i = 0; i < len; i++) {
                    stackSymbol.pop();
                    stackState.pop();
                }
                // goto的值进栈
                String t = stackState.peek();
                stackState.push(Action(t, str.charAt(0)));
                stackSymbol.push(str.charAt(0));
                action = "reduce:" + str;
                displayLR();
            } else if (Action(s, a) == "acc")
                break;
            else
                return;
        }
        System.out.println("analyze LR successfully");
        System.out.println("****************LR分析过程**********");
    }

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SLR（1）分析过程

1.构造SLR分析表

• 若 A→α·aβ属于Ii，且 goto [Ii，a]= Ij，则 action[i，a]= sj
• 若 Ii 包含 A→α· ，则action[i，x]= rj，x属于FOLLOW(A)，j为产生式 A→α的编号
• 若 Ii 包含 S’→S · ，则action[i，$]= acc
• 若 goto [Ii，A]= Ij，则 goto[i，A]= j

2.同LR(0)

SLR描述能力有限

• 存在移进/归约冲突