20172327-哈夫曼编码测试

20172327-哈夫曼编码测试

哈夫曼编码与哈夫曼树

• 哈夫曼编码：又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法彻底依据字符出现几率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，通常就叫作Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。
• 哈夫曼树：给定n个权值做为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

哈夫曼编码步骤

下面咱们以【五、八、四、十一、九、13】为例来画出哈夫曼树（数字大小表明权重大小，越大的权重越大）

• 第一步：按从小到大排序。

【五、八、四、十一、九、13】→【四、五、八、九、十一、13】

• 第二步：选最小两个数画出一个树，最小数为4和5。

给定的四、五、八、九、十一、13为白色， 红色的9为4+5，与给定的白9无关，新序列为：【红9（含子节点四、5）、八、九、十一、13】

• 以后一直重复第1、第二步：排序而后取两个最小值。实际就是一个递归过程

排序：

• 取两个最小数8和9：
  

• 排序：
  

• 取两个最小数9和11：
  

• 排序，而后取两个最小数13和17：
  

取两个最小数20和30：

哈夫曼编码主要用途

哈夫曼研究这种最优树的目的是为了解决当年远距离通讯（主要是电报）的数据传输的最优化问题。

好比咱们有一段文字“BADCADFEED”，显然用二进制数字（0和1）表示是很天然的想法。

这样真正传输的数据就是“001000011010000011101100100011”，对方接收时一样按照3位一组解码。若是一篇文章很长，这样的二进制串也很是的可怕。并且事实上，每一个字母或者汉子的出现频率是不一样的。

假设六个字母的频率为A 27,B 8, C 15, D 15 , E 30, F 5，合起来正好是100%，那就意味着咱们彻底能够用哈夫曼树来规划它们。

左图为构造哈夫曼树的过程的权值显示。右图为将权值左分支改成0，右分支改成1后的哈夫曼树。

咱们对这六个字母用其从树根到叶子所通过的路径的0或1来编码，能够获得下表：

也就是说咱们的数据被压缩了，节约了大概17%的存储或传输成本。随着字符的增长和多字符权重的不一样，这种压缩会更显出优点来。

实验内容

哈夫曼编码测试
设有字符集：S={a,b,c,d,e，f,g,h,i,j,k,l,m,n.o.p.q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}。
给定一个包含26个英文字母的文件，统计每一个字符出现的几率，根据计算的几率构造一颗哈夫曼树。
并完成对英文文件的编码和解码。
要求：
（1）准备一个包含26个英文字母的英文文件（能够不包含标点符号等），统计各个字符的几率
（2）构造哈夫曼树
（3）对英文文件进行编码，输出一个编码后的文件
（4）对编码文件进行解码，输出一个解码后的文件
（5）撰写博客记录实验的设计和实现过程，并将源代码传到码云
（6）把实验结果截图上传到云班课
满分：6分。
酌情打分。

重点代码

构造哈夫曼树：

public static HuffmanNode createTree(List<HuffmanNode> nodes) {

        // 只要nodes数组中还有2个以上的节点
        while (nodes.size() > 1)
        {
            quickSort(nodes);

            //获取权值最小的两个节点
            HuffmanNode left = nodes.get(nodes.size()-1);
            left.setCodeNumber(0+"");
            HuffmanNode right = nodes.get(nodes.size()-2);
            right.setCodeNumber(1+"");

            //生成新节点，新节点的权值为两个子节点的权值之和
            HuffmanNode parent = new HuffmanNode(null, left.weight + right.weight);

            //让新节点做为两个权值最小节点的父节点
            parent.leftChild = left;
            parent.rightChild = right;

            //删除权值最小的两个节点
            nodes.remove(nodes.size()-1);
            nodes.remove(nodes.size()-1);

            //将新节点加入到集合中
            nodes.add(parent);
        }
        return nodes.get(0);
    }

    /**
     * 将指定集合中的i和j索引处的元素交换
     *
     * @param nodes
     * @param i
     * @param j
     */
    private static void swap(List<HuffmanNode> nodes, int i, int j) {

        HuffmanNode tmp;
        tmp = nodes.get(i);

        nodes.set(i, nodes.get(j));
        nodes.set(j, tmp);

    }

    /**
     * 实现快速排序算法，用于对节点进行排序
     * @param nodes
     * @param start
     * @param end
     */
    private static void subSort(List<HuffmanNode> nodes, int start, int end)
    {

        if (start < end)
        {
            // 以第一个元素做为分界值
            HuffmanNode base = nodes.get(start);
            // i从左边搜索，搜索大于分界值的元素的索引
            int i = start;
            // j从右边开始搜索，搜索小于分界值的元素的索引
            int j = end + 1;
            while (true)
            {
                // 找到大于分界值的元素的索引，或者i已经到了end处
                while (i < end && nodes.get(++i).weight >= base.weight);
                // 找到小于分界值的元素的索引，或者j已经到了start处
                while (j > start && nodes.get(--j).weight <= base.weight);
                if (i < j)
                {
                    swap(nodes, i, j);
                }
                else
                    break;
            }

            swap(nodes, start, j);

            //递归左边子序列
            subSort(nodes, start, j - 1);
            //递归右边子序列
            subSort(nodes, j + 1, end);
        }
    }

    public static void quickSort(List<HuffmanNode> nodes)
    {
        subSort(nodes, 0, nodes.size()-1);
    }

    //层序遍历
    public static List<HuffmanNode> levelTraversal(HuffmanNode root)
    {
        Queue<HuffmanNode> queue = new ArrayDeque<HuffmanNode>();
        List<HuffmanNode> list = new ArrayList<HuffmanNode>();

        if(root!=null)
        {
            //将根元素加入“队列”
            queue.offer(root);
            root.leftChild.setCodeNumber(root.getCodeNumber()+"0");
            root.rightChild.setCodeNumber(root.getCodeNumber()+"1");
        }

        while(!queue.isEmpty())
        {
            //将该队列的“队尾”元素加入到list中
            list.add(queue.peek());

            HuffmanNode tree = queue.poll();
            //若是左子节点不为null，将它加入到队列
            if(tree.leftChild != null)
            {
                queue.offer(tree.leftChild);
                tree.leftChild.setCodeNumber(tree.getCodeNumber()+"0");
            }

            //若是右子节点不为null，将它加入到队列
            if(tree.rightChild != null)
            {
                queue.offer(tree.rightChild);
                tree.rightChild.setCodeNumber(tree.getCodeNumber()+"1");
            }
        }

        return list;

    }

计算字母出现次数：

//层序遍历显示构建的哈弗曼树
        char[] chars = new char[a];
        int[] times = new int[a];
        Iterator<Character> pl2 = counter.keySet().iterator();

        for (int i=0;i<=a;i++ )
        {
            if (pl2.hasNext())
            {
                chars[i] = pl2.next();
                times[i] = counter.get(chars[i]);
            }

        }
        List<HuffmanNode> list = new ArrayList<HuffmanNode>();

        for(int i = 0;i<a;i++)
        {
            System.out.print(chars[i]+"出现次数为："+times[i]+"   \n");
            list.add(new HuffmanNode(chars[i]+"",times[i]));
        }

读取文件：

File file = new File("E:\\IDES_Project\\JSSD\\src\\HaffmanCoding\\test.txt");

        if (!file.exists()) {
            throw new Exception("文件不存在");
        }

        BufferedReader fin = new BufferedReader(new FileReader(file));
        String line;


        Map<Character, Integer> counter = new HashMap<Character, Integer>();

        int total=0;


        while ((line = fin.readLine()) != null)
        {
            int len = line.length();
            for (int i = 0; i < len; i++)
            {
                char c = line.charAt(i);
                if (( (c >= 'a' && c <= 'z'&& c == ' ')))
                {
                    continue;
                }
                if (counter.containsKey(c))
                {
                    counter.put(c, counter.get(c) + 1);
                }
                else
                {
                    counter.put(c, 1);
                }
            }
        }

        fin.close();

实验结果截图

码云连接

感悟

此次实验给人的感受有点难，不是很懂，因此写起来很迷。

参考资料

哈夫曼编码
哈夫曼编码与哈夫曼树
【数据结构】哈夫曼树及哈夫曼编码