matlab使用hampel滤波,去除异常值

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此示例显示了Hampel用于检测和删除异常值的过程的 实现。 

产生一个包含24个样本的随机信号x。 重置随机数生成器以得到可重复的结果。

rng default lx = 24; x = randn(1,lx);

围绕x的每一个元素生成观察窗口。 在样本的任一边取k = 2个邻居。 产生的移动窗口的长度为2×2 + 1 = 5个样本。

k = 2; iLo = (1:lx)-k; iHi = (1:lx)+k;

截断窗口，以便函数在到达信号边缘时计算较小段的中值。

iLo(iLo<1) = 1; iHi(iHi>lx) = lx;

记录每一个周围窗口的中位数。 找到每一个元素相对于窗口中位数的绝对误差的中位数。

for j = 1:lx w = x(iLo(j):iHi(j)); medj = median(w); mmed(j) = medj; mmad(j) = median(abs(w-medj)); end

缩放中位数绝对误差

1G2erf−1(1/2)≈1.4826

以得到正态分布标准误差的估计值。

sd = mmad/(erfinv(1/2)*sqrt(2));

查找与中位数相差超过nd = 2个标准误差的样本。 将这些离群值替换为其周围窗口的中间值。 这是Hampel算法的本质。

yu = x; yu(ki) = mmed(ki);

使用hampel 计算滤波后的信号并注释异常值。 覆盖在此示例中计算的过滤值。

plot(yu,'o','HandleVisibility','off')