最长回文字串

LeetCode - 5. 最长回文子串

方法一

• 每个字母，用双指针查询最长回文
• 区分奇偶：惟一区别 k = i 或者 k = i + 1

var longestPalindrome = function (s) {
    let res = '';
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        for (let j = i, k = i; j >= 0 && k < s.length && s[j] === s[k]; j-- , k++) {
            if (res.length < k - j + 1) res = s.substr(j, k - j + 1);
        }
        for (let j = i, k = i + 1; j >= 0 && k < s.length && s[j] === s[k]; j-- , k++) {
            if (res.length < k - j + 1) res = s.substr(j, k - j + 1);
        }
    }
    return res;
};
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方法二：Manacher算法

• 马拉车局限性太大，只适用于最长回文字串，不建议学习 ma na cher 马拉车名字来源

leetcode 地址

s字符串奇偶问题，加入#解决

奇回文串

aba 
#a#b#a#
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偶回文串

abba
#a#b#b#a#
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变量

• id： 容纳节点i最大回文子串的中心位置
• mx： 上一个对称轴+它的回文半径
• p： 回文半径数组

核心代码分析

1. p[i] = mx > i ? Math.min(p[2 * id - i], mx - i) : 1;

解释：

• 当mx > i,说明i在上一个元素回文半径内，那i就对应一个j
• 经过对称性获得对称点j = 2 * id - i
  • 验证：id = 3, i = 4, j = 2, j = 2 * 3 - 4 = 2
• p[2 * id - i]，是j的对称半径，mx - i 是 以i对对称中心的对称半径
• 比较Math.min(p[2 * id - i], mx - i)
• p[2 * id - i] > mx - i, 说明j的对称半径大于了mx，即超过了mx，只能截取mx以内的，便是mx-i
• 反之p[2 * id - i] < mx - i,说明j的回文半径在mx以内，所以p[i]取p[2 * id - i]
• 即p[i]确定是回文的，而后左右判断，是否回文，再++
• 经过对称性，拿到j的回文半径，至关于用了缓存临时变量

2. p[i] + i > mx

• 保留最大的回文半径的对称点赋值id，上一个回文对称点+回文半径mx

代码

function longestPalindrome(s) {
    let str = s.split('').reduce((prev, item) => prev + item + '#', '#');
    let id = 0, mx = 0, p = [];
    let newLen = str.length;
    // p = [x,x] 存的index的回文半径,mx 是上一个元素+回文半径
    for (let i = 0; i < newLen; i++) {
        p[i] = mx > i ? Math.min(p[2 * id - i], mx - i) : 1;
        // i + p[i] 与 i - p[i], 左右对比，p[i]做为一个变量增加
        // 控制左右是否溢出
        while (
            str[i + p[i]] === str[i - p[i]] 
            && i - p[i] >= 0 
            && i + p[i] < newLen
        ) { p[i]++ }
        if (p[i] + i > mx) {
            id = i;
            mx = id + p[i];
        }
    }
    const c_index = p.findIndex(it => Math.max(...p) === it);
    const s_str = str.slice(c_index - (p[c_index] - 1), c_index + p[c_index]);
    return s_str.replace(/\#/g, '');
}
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注意点：

1. 我存数组长度是，用let size = str.length,关键字在leetcode里面报内部错误,😓
2. 语文很差，表述更差，若有理解不到位的地方，请指出