C++ 史上最详细的树形DP

看了很多的博客，基本上关于树形DP是一句话带过：说什么孩子节点选或者不选，父节点选和不选。对于初学者来说，我个人觉得他们的内心需要一些具象的表达方法，说白点，就是详细点，直接一点可以上图说明。

我们就不来什么具体题目了，直接画个图：

假设要求：选取某个节点的时候，就不能选取它的父亲节点和孩子节点，求选取节点数量最大是什么？

比如你选择了节点 3，那么你不能选取1 和 5，想必大家可能接触过《没有上司的舞会》那道题，对，这就是那道题的原型。

 但是还得说个重点：我们先要从叶子节点算起，通俗点讲，符合DFS的特点。

我们声明f [ i ][ 0 ] =0 表示 i 没有选取价值，f[ i ][ 1 ]=1表示 i 选取的价值

首先第一步：

假设节点  1 选取：f [ 1 ][ 1 ] = 1;

假设节点 1 没选取：f [ 1 ][ 0 ] =0；

回退到节点 3：

假设节点  3 选取，那么孩子节点就不能选取了，对吧：f [ 3 ][ 1 ] += f [ 孩子节点 ][0];

假设节点 3 没选取,那么孩子节点可以选择也可以不选择，我们选取其中最大值就行，这个时候大家可能有点糊涂，有的甚至在想选取了不更好吗？您接着看，过会就明白了：f [ 3 ][ 0 ] += max（ f [ 孩子节点 ][0], f [ 孩子节点 ][1]）；

通过一番这样的设想后，我们得出：f[3][0]=2,f[3][1]=1;

 

现在我们直接跳到根节点