图像处理中的距离相关概念

一、距离定义

（1）欧式距离

             ，实质上是矩形对角线距离

（2）city block

               ，实质上是从一个点到另外一个点的步数，并不能走斜线

（3）chessboard

                ，实质上是凑成一个正方形的对角线

（4）邻接性

       4-连接没有对角线元素，8-连接有对角线元素，连接构成的所有元素一起构成区域（Region）

（5）悖论

        如图两条线，虽然人眼看着相交，但是按照邻接性，并没有相交，因此存在矛盾

       解决方法：：背景和物体目标分别进行两种不同的邻接性判断（4-邻接和8-邻接）

二、距离变换（局部掩膜）

（1）M*N的图像中，S子集内部为0，外部为无穷

（2）按照左图，公式为

          

（3）再倒着推，按照右图，公式为

          

     其中D为各种类型的距离，如准欧式距离

     

（4）得到的即为斜切函数

（三）其他相关概念

（1）边缘（edge）

          有大小和方向

          计算方法：梯度，edge的方向和梯度方向垂直

（2）边界

           区域R和背景的界限（边缘点的集合是一种边界）

（3）连通区域的凸性和非凸性

          凸性：区域内任意两点的连线均在区域内

         凸包：包含一个区域的最小凸区域（包括两部分——湖lakes：区域本身的区域;  湾bays：区域之外的背景）