java源码Integer.bitCount算法解析，分析原理

看了一道leetcode上面的题      461 ，Hamming Distance

计算两个整数有多少不一样的位。其实很简单，取两个整数异或的值，而后计算出里面二进制有多少个1就好了。代码以下：

public int hammingDistance(int x, int y) {
        return Integer.bitCount(x ^ y);
    }

为何要用bitCount来统计含1的位了？为何不直接使用循环统计每一个bit位了？

跳转到bitCount的源码中，以下：

 

public static int bitCount(int i) {
     // HD, Figure 5-2
     i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
     i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
     i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
     i = i + (i >>> 8);
     i = i + (i >>> 16);
     return i & 0x3f;
}

原来是 先 两个两个一组，求二进制1的个数，而且用两位二进制存储在原处，而后四个四个一组，求二进制位1的个数，再把它存储以4位二进制到原处。以此类推直到计算完成。

src	store	remark
00	00	这两位没有，那就用0存储
01	01	这两位只有一个1，就用1存储
10	01	这两位也只有一个1,也用1存储
11	10	这两位有两个1，用10存储

那么就一对一对的数，已知 src列 求出 store列？ 
列式计算：

• 设 λλ = i - x
• 00 = 00 - 00;
• 01 = 01 - 00;
• 01 = 10 - 01;
• 10 = 11 - 01;

那么 x 又如何经过i获得呢？

咱们手无寸铁，对CPU来讲也只有加法和移位的手段。假如发明者列出这种算式，敏感的他一会儿 
很容易看出来： 
x=i>>>1
就这么简单 
那么获得： 
λλ = i - (i>>>1)

那么i不止两位怎么处理？若是这个是最后的两位，那么移位以后后面一位二进制能够抹掉 
而前面的移位会影响后面的最高位，那么把移出去的那一位消除： 
i>>>1 & 01； 
即为：01010101 01010101 01010101 01010101 
λλ = i - (i>>>1 & 0x55555555)

问题解决。 
那么 计算了两位的如何计算4位的二进制位呢？ 
枚举第一步计算完成的全部的状况：

src	target	remark	ref
0000	0000	= 0000 & 0011
0001	0001	= 0001 & 0011	01 = 01 & 11
0010	0010	= 0010 & 0011	10 = 10 & 11
0100	0001	= 01 + 00
0101	0010	= 01 + 01
0110	0011	= 01 + 10
1000	0010	= 10 + 00
1001	0011	= 10 + 01
1010	0100	= 10 + 10

后面两组能够参照第一组的结果，那么能够推算 
四位中低两位 bb = aabb & 0011，主要要计算与高两位的和： 
已知能够用1100& aabb =aa00获得左边的值，可是多了两个00，那么要计算aa + bb： 
能够 aabb>>>2 = 00aa(bb)只看这两位，移位多出去的被00消除，不影响后面的计算。 
即: 
λλ =( i & 0x0011) + (i>>>2 & 0x0011) 
也就是: 
λλ =( i & 0x33333333) + (i>>>2 & 0x33333333)

同理求8位里面的两边4位之和： 
λλ =( i + i>>>4) & 0x0F0F0F0F

求16位的两边之和： 
λλ = i + (i >>> 8); 
因为二等分是8位，而8位一共有4份。 
A B C D

(C>>>8) + D D处8位的结果最大为 0001 0000不会进位到C。 
(B>>>8) + C C处8位的结果最大为 0001 0000不会进位到B。 
(A>>>8) + B B处8位的结果最大为 0001 0000不会进位到B。 
A + 0 A处最大结果为 0000 1000

获得 
A A+B B+C C+D 
最后是求32位所有的内容也就是求(A+B)+(C+D) 
A A+B B+C C+D 
+ 
0 0 A A+B

也就是 
λλ= i + (i >>> 16) 
A A+B A+B+C A+B+C+D  A+B+C+D最大也就32个：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 = 0x3F  之因此要return i&0x3F，就是把前面抹干净。