Poj1953 WorldCupNoise

斐波拉契数列。

简单说明：输入1时，结果有两种：0，1；输入2时，结果有00，01，10，输入三时，结果有000，001，010，100，101……不管输入几，总结过数都是最后一位为0的数字个数加上最后一位为1的数字个数，而当前一位要产生1，前一位最后只能是0，当前一位要产生0，前一位最后能够为1，也能够为0。

设O[i]、Z[i]分别表示i位数的最后一位为0的数和最后一位为1的数，f[i]表示i位数的总数，则f[i] = O[i] + Z[i]。又由以上分析，O[k] = Z[k-1] = O[k-2] + Z[k-2] = f[k-2], Z[k] = O[k-1] + Z[k-1] = f[k-1], So f[k] = O[k] + Z[k] = f[k-1] + f[k-2]。这不就是斐波拉契数列吗？f[1] = 2, f[2] = 3, f[k] = f[k-1] + f[k-2]。

看一个分类把这题分到dp了，但以为不用dp很简单，就像代码中的样子写了，写完发现这题就一斐波拉契数列。ac代码中没有打斐波拉契数列表，但就是这种思路，都很简单。

好吧，第一次发贴，写的有点长了……这是在侮辱本身的智商仍是低估了别人？

/*
*poj: 1953 World Cup Noise
*/

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int num;
		cin >> num;
		
		if(num == 0) {
			cout << "Scenario #" << i << ":" << endl;
			cout << "0" << endl;
			cout << endl;
			continue;
		}
		
		long long pz = 1, po = 1;	//前一个数的结果中最后一位有几个为1，0 
		long long nz = 1, no = 1;	//当前结果最后有几个为1，0
		
		for(int j = 1; j < num; j++) {
			nz = pz + po;	//前一次为1的和0的下一位均可以是1 
			no = pz;		//前一次为0的下一次能够为1 
			pz = nz;
			po = no;
		}
		
		long long total = nz + no;
		
		cout << "Scenario #" << i << ":" << endl;
		cout << total << endl;
		cout << endl;
	}
	
	return 0;
}