在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你须要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不一样的元素。ios
输入: （分别是数组长度、k值。这里
与力扣题目要求略有不一样，请本身根据须要酌情修改代码）
6 2
[3,2,1,5,6,4]web
输出:
5算法
实现思路分析：
很容易想到的办法是，给未排序的数组排序，若是是升序排列，假设数组长度为n，那么所求第k个最大元素的值即下标为（n-k）对应的值。
选择一个高效的排序算法，写好对应的输入输出函数便可。通常可采用堆排序、快速排序等时间复杂度、空间复杂度都比较低的算法，本文采用快速排序。数组
优化：
容易想到：冒泡排序中，第k大的元素在第k趟就已经排好了，能够直接提取，后面的（n-k）趟实际上是不须要的操做，那么快速排序是否也存在这种“省力”的机会呢？架构
快速排序的思想是：选取一个pivot枢纽元素，比它大的放在右边，比它小的放在左边， 针对左边的一部分，重复上述操做递归。若是这个pivot通过第一轮递归后的位置是正好是（n-k），那么能够直接返回pivot的值即答案。若是（n-k）在pivot下标值的右边，那么只须要递归执行右边部分寻找便可，这样算法的时间复杂度可从 n log n 进一步下降到 n 。svg
上面思路提及来简单，然而实现起来确实另外一回事了。（哭泣）若是好久不看而后忽然考到真的写不出来。难就难在，每个变量的做用、变量在循环外仍是循环内，如何实现递归、正确终止递归，以及最难的，在不开辟新数组空间的状况下，如何实现（与pivot比较后）大小数的交换。即 partition 部分算法的实现。函数
首先说递归部分，有两种常见的实现方式。一种是单独写partition部分，将其返回值做为递归数组的边界；另外一种是只用一个函数搞定，直接在内部传递pivot下标值递归。
大体实现思路分别以下：测试
第一种：优化
int partition(int arr[], int left, int right) //找基准数 划分 { ...... //为了方便看清递归架构，此处具体实现省略，后面3再具体讲。 ...... } void quick_sort(int arr[], int left, int right) { if (left > right) return; int j = partition(arr, left, right); quick_sort(arr, left, j - 1); quick_sort(arr, j + 1, right); }
第二种：ui
void QuickSort(int array[], int start, int last) { int i = start; int j = last; int pivot = array[i]; if (i < j) { ...... //此处依然省略partition部分的代码 ...... //把基准数放到i位置 array[i] = pivot; //递归方法 QuickSort(array, start, i - 1); QuickSort(array, i + 1, last); } }
利用双指针的思想，从左右两头开始向中间走，边走边和pivot的值比较，左边应该比pivot小，若是遇到比pivot大的就停下来准备交换，右边同理，遇到比pivot小的就中止移动指针。对于具体如何实现交换，主要有两种实现思路：
第一种是：
- 先走right，右边找到小于pivot的值时，right指针停下；
（必定要先走right，由于它遇到比pivot小的值停下，最后 left 和 right 遇到的时候，能够拿两者指向的值与pivot交换，先走right能够保证它必定小于pivot。）- 再走left，左边找到大于pivot的值时，left指针停下；
- 此时若是 left < right，交换两者；
- 循环上述三步，直到 left 和right 相遇；
- 交换当前 left（right）指针指向的位置与初始first位置的数值。
代码以下：
int partition(int *nums, int left, int right) { int pivot = nums[left]; int first = left; while (left < right) { while (left < right & nums[right] >= pivot) { right--; } while (left < right & nums[left] <= pivot) { left++; } if(left < right){ int tem = nums[right]; nums[right] = nums[left]; nums[left] = tem; }; } nums[first] = nums[left]; nums[left] = pivot; return left; }
第二种是：
- 选取 left 指针指向的值为pivot（首个元素）；
- 先走 right，遇到比pivot小的值，停下指针，将这个值赋给 left 指针指向的元素；（此时，left 的值已经赋值给了pivot，因此直接覆盖没问题）
- 再走 left，遇到比 pivot 大的值，就停下指针。将 left 中的值赋给第2步中 right 指针指向的元素；（第2步中，刚给 left 赋的值是必定小于pivot的）
- 循环执行二、3步，直至 left 和 right 指针相遇；
- 至此，二、3两步就完成了交换一大一小两个值，而后最开始 0 位置的值存在 pivot中，将 pivot 放到排序以后的枢纽位置，即 left 和 right 指针指向的位置。
代码以下：
int partition(vector<int> &nums, int left, int right) { int pivot = nums[left]; while (left < right) { while (left < right & nums[right] >= pivot) { right--; } nums[left] = nums[right]; while (left < right & nums[left] < pivot) { left++; } nums[right] = nums[left]; } nums[left] = pivot; return left; }
最后附上一份能够直接在编译器 / IDE中执行的C++代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int partition(int *nums, int left, int right) { int pivot = nums[left]; int first = left; while (left < right) { while (left < right & nums[right] >= pivot) { right--; } while (left < right & nums[left] <= pivot) { left++; } if(left < right){ int tem = nums[right]; nums[right] = nums[left]; nums[left] = tem; }; } nums[first] = nums[left]; nums[left] = pivot; return left; } int theKthNumber(int *nums, int n, int k){ int left = 0; int right = n - 1; int target = n - k; while (true) { int p = partition(nums, left, right); if (p == target) { return nums[p]; } else if (target < p) { right = p - 1; } else { left = p + 1; } } } int main(){ int len,k; scanf("%d%d", &len, &k); int *N = (int *)malloc(len*(sizeof(int))); for (int i = 0; i <len ; ++i) { scanf("%d", &N[i]); } printf("%d\n",theKthNumber(N, len, k)); return 0; }