归并排序

归并排序 原文连接

归并排序是创建在归并操做上的排序算法，采用分治法，经过将已有的子序列合并，获得彻底有序的序列，即先使每一个子序列有序，在使子序列段间有序，将两个有序表合成一个有序表，称为二路归并。是一种稳定的排序算法。

思想

分而治之，将大的问题分红小的区间，进行递归求解，而后把小的区间合并。

排序流程

动图

代码

public static void mergeSort(int[] arr) {
    sort(arr, 0, arr.length - 1);
}

public static void sort(int[] arr, int left, int right) {
    if(left == right) {
        return;
    }
		//找到中间位置下标
    int mid =(left+right)/2;
		//左路递归
    sort(arr, left, mid);
		//右路递归
    sort(arr, mid + 1, right);
		//合并数组
    merge(arr, left, mid, right);
}

public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
    int[] temp = new int[right - left + 1];
    int i = 0;
    int p1 = left;
    int p2 = mid + 1;
    // 比较左右两部分的元素，哪一个小，把那个元素填入temp中
    while(p1 <= mid && p2 <= right) {
        temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
    }
    // 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
    // 如下两个while只有一个会执行
    while(p1 <= mid) {
        temp[i++] = arr[p1++];
    }
    while(p2 <= right) {
        temp[i++] = arr[p2++];
    }
    // 把最终的排序的结果复制给原数组
    for(i = 0; i < temp.length; i++) {
        arr[left+ i] = temp[i];
    }
}
复制代码

复杂度

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(N)，归并排序须要一个与原数组相同长度的数组作辅助来排序
• 稳定性：归并排序是稳定的排序算法，temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];这行代码能够保证当左右两部分的值相等的时候，先复制左边的值，这样能够保证值相等的时候两个元素的相对位置不变。

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