算法_php猴子选大王_约瑟夫问题

题目:

　　n个猴子围坐一圈,从第一个猴子开始数,到第m个出列,求最后一个猴子的编号.

分析:

　　首先想到循环,而后队列,而后堆,因此用数组模拟一个循环的列表,下标为[0-(n-1)],下标+1整除m干掉元素,不然加入队尾,干掉原来的元素,

实现:

 1 <?php
 2     echo getLastOne(6,2);
 3     
 4     function getLastOne($n,$m){
 5         $arr=range(1,$n);         
 6         $i= 0;
 7         while(count($arr)!=1){
 8             
 9             if(($i+1)%$m==0){
10                 unset($arr[$i]);
11             }else{ 
12                 $arr[]=$arr[$i];  //array_push()也是调用这个
13                 unset($arr[$i]);
14             }
15             $i++;
16         } 
17         return $arr[$i];
18     }

引伸:

　　(-)指定从第x个开始数.

1 $arr1 = array_slice($arr,0,$x);
2 $arr2 = array_slice($arr,$x);
3 foreach($arr1 as $k){
4          $arr2[] = $k;    
5     }
6 
7 $arr=$arr2;

　　(=)递推优化

1 $i=0;
2 for($i=2;$i<=$m;$i++){
3      $res=0;
4      $res=($i+$m)%$n;
5 }
6 return $res+1;
//反向递推

 这玩意装b有用,主要是掌握这种计算和优化的思想.大量的算法主要是c和c++的底层实现,相对于php扁平化的敏捷开发,数据库才是瓶颈.(php7以后yaf要大兴)