R语言使用混合模型进行聚类

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 混合模型是k个份量分布的混合，它们共同造成混合分布：F（x ）f(x)

F（x ）= Σk = 1ķαķFķ（x ）f(x)=∑k=1Kαkfk(x)

为何要使用混合模型？

让咱们经过一个例子激发您为什么使用混合模型的缘由。让咱们说有人向您展现了如下密度图：

p <- ggplot(faithful, aes(x = waiting)) +
  geom_density()
p

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咱们能够当即看到所获得的分布彷佛是双峰的（即有两个凸起），代表这些数据可能来自两个不一样的来源。

head(faithful)
##   eruptions waiting
## 1     3.600      79
## 2     1.800      54
## 3     3.333      74
## 4     2.283      62
## 5     4.533      85
## 6     2.883      55

该数据是2列data.frame

• 火山喷发：喷发时间（分钟）
• 等待：喷发之间的时间（分钟）

p + 
  geom_vline(xintercept = 53, col = "red", size = 2) + 
  geom_vline(xintercept = 80, col = "blue", size = 2)

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使用高斯混合模型进行聚类

 执行混合模型聚类时，您须要作的第一件事是肯定要用于组件的统计分布类型。 

正态分布由两个变量参数化：

• μμ
• σ2σ2

 咱们将用 代码来演示GMM的实际应用：

set.seed(1)
wait <- faithful$waiting
mixmdl <- normalmixEM(wait, k = 2)

data.frame(x = mixmdl$x) %>%
  ggplot() +
                  fill = "white") +
  stat_function(geom = "line", fun = plot_mix_comps,
                args = list(mixmdl$mu[1], mixmdl$sigma[1], lam = mixmdl$lambda[1]),
    (geom = "line", fun = plot_mix_comps,
                args = list(mixmdl$mu[2], mixmdl$sigma[2], lam = mixmdl$lambda[2]),
                colour = "blue", lwd = 1.5) +
  ylab("Density")

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实际上很简单; 红色和蓝色线仅表示2种不一样的拟合高斯分布。平均值分别为：

mixmdl$mu
## [1] 54.61489 80.09109

分别具备如下标准误差：

mixmdl$sigma
## [1] 5.871244 5.867716

mixmdl$lambda
## [1] 0.3608869 0.6391131

另外一个重要方面是每一个输入数据点实际上被分配了属于这些组件之一的后验几率。咱们可使用如下代码检索这些数据：

post.df <- as.data.frame(cbind(x = mixmdl$x, mixmdl$posterior))
head(post.df, 10)  #

<span ><span ><code>##     x          comp.1         comp.2
## 1  79 0.0001030875283 0.999896912472
## 2  54 0.9999093397312 0.000090660269
## 3  74 0.0041357268361 0.995864273164
## 4  62 0.9673819082244 0.032618091776
## 5  85 0.0000012235720 0.999998776428
## 6  55 0.9998100114503 0.000189988550
## 7  88 0.0000001333596 0.999999866640
## 8  85 0.0000012235720 0.999998776428
## 9  51 0.9999901530788 0.000009846921
## 10 85 0.0000012235720 0.999998776428
</code></span></span>

x列表示数据的值，而comp.1和comp.2分别表示属于任一组件的后验几率。

最终用户决定使用什么“阈值”将数据分配到组中。例如，可使用0.3做为后阈值来将数据分配给comp.1并得到如下标签分布。

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