数据库系统（三）--关系型数据库规范化之范式
一 、关系模式可能会存在的问题： java
1. 数据冗余 c++
2. 更新异常 数据库
3. 插入异常 函数
4. 删除异常性能
2、相关概念优化
一、实体：现实世界中客观存在并能够被区别的事物。这里所说的“事物”不只仅是看得见摸得着的“东西”，它也能够是虚拟的，好比说“老师与学校的关系”。spa
二、属性：实体所具备的某一特性。blog
三、份量：元组的某个属性值。在一个关系数据库中，它是一个操做原子，即关系数据库在作任何操做的时候，属性是“不可分的”。不然就不是关系数据库了。io
四、码/键：表中能够惟一肯定一个元组的某个属性（或者属性组）。table
五、候选码或候选键：若是在关系的一个码或键中，不能从中移去任何一个属性，不然它就不是这个关系的码或键。则称这样的码或键为该关系的候选码或候选键。一个关系的候选码或候选键是这个关系的最小超码或超键。
六、全码/全键：若是一个码包含了全部的属性，这个码就是全码。
七、主码或主键：在一个关系的若干个候选码或候选键中指定一个用来惟一标识关系的元组，则 称这个被指定的候选码或候选键为该关系的主码或主键。
八、主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。
九、非主属性：与主属性相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。
十、外码/外键：一个属性（或属性组），它不是码，可是它别的表的码，它就是外码。
十一、域：域表示属性的取值范围。
十二、参照关系： 参照关系也称为从关系，被参照关系也称为主关系，它们是指之外码相关联的两个关系。外码所在的关系称为参照关系。
1三、被参照关系：之外码做为主码的关系称为被参照关系；被参照关系与参照关系是经过外码相联系的，这种联系一般是一对多的 联系。
1四、关系模式：同数据模型同样，数据库也有型和值之分。在关系数据库中，关系模式是型， 关系是值，即关系模式是对关系的描述。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的。这是由于关系操做在不断地更新着数据库中的数据。 人们经常会把关系模式和关系都笼统地称为关系。
1五、函数依赖：指关系中属性间的对应关系。 设 R 为任一给定关系，若是对于 R 中属性 X 的每个值，R 中的属性 Y 只有惟一值与之对应，则称 X 函数决定 Y 或称 Y 函数依赖于 X，记做 X→ Y。其中 X 称为决定因素。 或 设X,Y是关系R的两个属性集合，当任什么时候刻R中的任意两个元组中的X属性值相同时，则它们的Y属性值也相同，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。
1六、 彻底函数依赖：设 R 为任一给定关系，X、Y 为其属性集，若 X→Y，且对 X 中的任何真子集 X ，都有 X ，Y，则称 Y 彻底函数依赖于 X。
1七、部分函数依赖： 设 R 为任一给定关系，X、Y 为其属性集，若 X→Y，且 X 中存在一个真子集 X ，知足 X →Y，则称 Y 部分函数依赖于 X。
1八、传递函数依赖：设 R 为任一给定关系，X、Y、Z 为其不一样属性子集，若 X→Y，Y X，Y→Z，则有 X→Z，称为 Z 传递函数依赖于 X。 知识点五 定义 2.5 关键字的定义 定义 2.5 设 R 为任一给定关系，U 为其所含的所有属性集合，X 为 U 的子集， 如有彻底函数依赖 X→U，则 X 为 R 的一个候选关键字。
1九、数据依赖：在计算机科学中，数据依赖是指一种状态，当程序结构致使数据引用以前处理过的数据时的状态。其中最重要的是函数依赖和多值依赖。
20、平凡函数依赖：当关系中属性集合Y是属性集合X的子集时(Y?X)，存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定它的全部子集，这种函数依赖称为平凡函数依赖。
2一、非平凡函数依赖 、：当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。
2二、多值依赖：设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集,而且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x，z)值有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。 平凡的多值依赖与非平凡的多值依赖： 若X→→Y,而Z为空集，则称X→→Y为平凡的多值依赖；若Z不为空，则称其为非平凡的多值依赖。
3、范式
0、基础概念
范式：即在关系型数据库中定义规范（优化数据数据存储方式、数据的存储性能等）就能够称为范式。
规范化：一个低一级范式的关系模式经过模式分解能够转换为若干个高一级范式的关系 模式的集合，这种过程就叫规范化。
一、第一范式：属性列不能再分（数据达到原子性，不可再分）。
eg：
上图违反了第一范式，学生数据可再进行拆分，不然没法对姓名、性别、年龄等单独进行操做。
二、第二范式：第二范式创建在第一范式的基础上，非主属性彻底依赖于码。
即：消除部分依赖。
说明：AB是R（A,B,C）的主键，那么若是有A->C，这就是一个部分函数依赖
eg：
| 学生 | 年龄 | 课程 | 学分 | 成绩 | 任课教师 | 课程课时 |
| 张三 | 18 | java | 2 | 80 | 胡 | 30 |
| 李四 | 19 | c++ | 3 | 90 | 胡 | 40 |
分析：
（1）该R的关键字（主键）为：学生 课程
R的函数依赖集：学生-->年龄； 学生+课程-->学分、成绩、年龄、任课教师等；即 年龄、学分、成绩、任课教师等 彻底依赖于 学生 和 课程。
（2）R违反了第二范式，属于第一范式
存在非主属性 年龄 依赖于 学生(学生-->年龄)，即非主属性（学生）对主属性（学生+课程）部分依赖。
（3）该关系模式R存在的问题
删除学生张三信息的同时会删除课程信息，即学生张三毕业，须要删除该学生信息，今后R中会同时删除课程信息，致使数据丢失；
数据冗余，每添加一个学生，须要将课程信息从新添加一遍，致使数据库保存数据大量冗余。
（4）规范该R到第二范式
R1（学生、年龄）
R2（学生、课程、学分、成绩）
R3（课程、任课教师、课程课时）
R1 学生-->年龄、学分、成绩；
R2 学生+课程-->学分、成绩；
R3 课程-->任课教师、课程课时；以上知足非主属性对主属性的彻底函数依赖。
三、第三范式：设 R 为任一给定关系，若 R 为 2NF，且其每个非主属性都不传递函数依赖于候选关键字，则 R 为第三范式（3NF）。即知足第二范式的条件下不存在传递函数依赖。
R（A,B,C），A是主键（联合主键），若是同时有A->B和B->C，这就是一个传递依赖了
eg：
结合2（第二范式）的示例（规范到第二范式的结果），分析是否符合第三范式，若不符合，将其规范到第三范式。
R1（学生、年龄） -----------------知足3NF
R2（学生、课程、学分、成绩） -----------------学生+课程-->成绩，成绩-->学分，但不存在成绩-->学生+课程，故不符合3NF
R3（课程、任课教师、课程课时） -----------------知足3NF
R2再次拆分，
R21（学生、课程、成绩）
R22（成绩、学分）
四、BCNF范式：鲍依斯-科得范式（BCNF是3NF的改进形式）
一个知足BCNF的关系模式的条件:
1. 全部非主属性对每个码都是彻底函数依赖。
2. 全部的主属性对每个不包含它的码,也是彻底函数依赖。
3. 没有任何属性彻底函数依赖于非码的任何一组属性。
即在第三范式的基础上，消除了对主属性对码的部分和传递依赖。
eg：
假设仓库管理关系表为StorehouseManage(仓库ID, 存储物品ID, 管理员ID, 数量)，且有一个管理员只在一个仓库工做；一个仓库能够存储多种物品。这个数据库表中存在以下决定关系：
(仓库ID, 存储物品ID) →(管理员ID, 数量)
(管理员ID, 存储物品ID) → (仓库ID, 数量)
故，(仓库ID, 存储物品ID)和(管理员ID, 存储物品ID)都是StorehouseManage的候选关键字，表中的惟一非关键字段为数量，它是符合第三范式的。可是，因为存在以下决定关系：
(仓库ID) → (管理员ID)
(管理员ID) → (仓库ID)
即，存在关键字段决定关键字段的状况，因此其不符合BCNF范式。
把仓库管理关系表分解为二个关系表：
仓库管理：StorehouseManage(仓库ID, 管理员ID)；
仓库：Storehouse(仓库ID, 存储物品ID, 数量)。
这样的数据库表是符合BCNF范式的。
五、第四范式（4NF）
4NF就是限制关系模式的属性之间不容许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。由于根据定义，对于每个非平凡的多值依赖X→→Y，X都含有候选码，因而就有X→Y，因此4NF所容许的非平凡的多值依赖其实是函数依赖。
和BC范式很是相像，对于全部的非平凡多值依赖，左边必须是超码。
六、三大范式扩展
【例】设有关系模式 R(读者号，姓名，单位号，单位名，图书号，书名，借阅日期，还 书目期)存储读者借阅图书等信息。
若是规定：每一个读者只属于一个单位；每一个读者能够借阅多本图书，每本图书也能够被多名 读者借阅，每一个读者也能够对某本图书屡次借阅，但每一个读者每本图书天天最多借一次。
1. 根据上述条件，写出模式 R 的关键字。
2. R 最高属于第几范式，为何?
3. 举例说明 R 在何种状况下会发生删除异常。
4. 将 R 规范到 3NF。
解析：
一、 答案： 读者号 图书号 借阅日期
解析： 设 R 为任一给定关系，U为其所含的所有属性集合，X为U的子集，如有彻底函数依赖 X→U，则 X 为 R 的一个候选关键字。 做为候选关键字的属性集 X 惟一标识 R 中的元组，但该属性集的任何真子集不能惟一标识 R 中的元组。显然，一个关系 R 中可能存在多个候选关键字，一般选择其中之一做为主关键字， 即主键。 R 的函数依赖集={读者号→（姓名，单位号），单位号→单位名，图书号→书名，（读者号， 图书号，借阅日期）→还书目期}，故关键字为（读者号，图书号，借阅日期）。
二、答案： R∈1NF，由于存在非主属性对码的部分函数依赖。
解析： 设 R 为任一给定关系，若是 R 中每一个列与行的交点处的取值都是不可再分的基本 元素，则 R 为第一范式（1NF）。 定义 2.7 设 R 为任一给定关系，若 R 为 1NF，且其全部非主属性都彻底函数依赖于候选关键 字，则 R 为第二范式（2NF）。 由于存在非主属性姓名，单位号只依赖于读者号，和非主属性书名只依赖于图书号，即与关 键码（读者号，图书号，借阅日期）存在部分函数依赖。故不属于 2NF，最高属于 1NF。
三、答案： 删除读者借阅图书信息时可能把读者的基本信息也删除了。
解析： 1NF 是一个不含重复组的关系，1NF 存在着冗余高、插入和删 除操做异常等问题。好比： 若数据库系统原理这本书被同一个单位的人借 100 次，那么这个单位的单位名被重复记录 100 次，形成大量数据冗余。 若数据库系统原理这本书尚未被借出，那么这本书的基本信息将没法存储到这个关系中 去，就会出现插入异常的问题。 删除读者借阅图书信息时可能把读者的基本信息也删除了。
四、答案： R1（读者号，姓名，单位号） R2（单位号，单位名） R3（图书号，书名） R4（读者号，图书号，借阅日期，还书目期）
解析： 设 R 为任一给定关系，若 R 为 1NF，且其全部非主属性都彻底函数依赖于候选关键 字，则 R 为第二范式（2NF）。 先将 1NF 先规范为 2NF，是消除非主属性对候选关键字的部分函数依赖。本题中仅有非主属 性“还书目期”彻底函数依赖于（读者号，图书号，借阅日期），非主属性“姓名”，“单 位号”，“单位名”只依赖于“读者号”，和非主属性“书名”只依赖于“图书号”，故先 将 1NF 先规范为 2NF： R1（读者号，姓名，单位号，单位名）
五、 R3（图书号，书名） R4（读者号，图书号，借阅日期，还书目期）
设 R 为任一给定关系，若 R 为 2NF，且其每个非主属性都不传递函数依赖于候选关键字，则 R 为第三范式（3NF）。 将 2NF 规范为 3NF，是消除非主属性对候选关键字的传递函数依赖。本题中 R1 中存在非主属性对主属性的传递函数依赖，即读者号→单位号，单位号→单位名，但不存在单位号→读 者号。故再将 2NF 关系 R1 进一步规范为 3NF： R1（读者号，姓名，单位号） R2（单位号，单位名）