树（二叉树+树+森林）
树
树的基本概念
- 树是一个n(n>=0)个结点的有序合集
- 结点：指树中的一个元素；
- 结点的度：指结点拥有的子树的个数，二叉树的度不大于2；
- 树的度：指树中的最大结点度数；
- 叶子：度为0的结点，也称为终端结点；
- 高度：叶子节点的高度为1，根节点高度最高；
- 层：根在第一层，以此类推；
- 节点的深度：从上到下
- 节点的高度：从下到上1
- 路径长度：经过的边的个数
- 森林：好多树，通常树去掉根结点就是森林
树的性质
- 树的结点数等于树中所有节点的度加1.
- 度为m的树中第i层的结点最多有m^(i-1)
- 高度为h的树结点最多为（m^n-1)/(m-1)
- 具有n个结点的m叉树高度最少为
二叉树
结点的度最多为2的树
- 满二叉树
- 完全二叉树
- 二叉排序树：左小于中，中小于右
- 平衡二叉树：左右子树深度差不超过1
性质
- 非空二叉树的叶子结点数等于度为2的结点数加1
- 非空二叉树第k层最多2^(k-1)结点
- 高度为h的二叉树至多有2^(h-1)结点
- 完全二叉树性质
存储结构
完全二叉树和满二叉树适合顺序存储，一般二叉树得加空结点
顺序存储空间利用率低，二叉树一般用链式存储
二叉树和遍历序列的转换
先中后层要有递归思想
线索二叉树
引入线索二叉树是为了像遍历单链表一样遍历二叉树，加快查找结点前驱和后继速率
线索链表
树与二叉树的应用
二叉排序树BST
左小于右
平衡二叉树
高度差不超过1
哈夫曼树
树和森林
存储结构
- 双亲表示法
- 孩子表示法
- 孩子兄弟表示法
树、森林和二叉树转换
左孩子右兄弟