CF Round #569 Div2(contest1180)

比赛连接：http://codeforces.com/contest/1180

Problem A

题意：给出n，问方块数。看图理解。。。

Solution:

找一找规律就能够了，发现方块数为2n*(n-1)+1

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    int n=read();
    printf("%d\n",2*n*n-2*n+1);
    return 0;
}

Problem B

题意：给你一个序列，你能够把其中任意个元素变成它的相反数-1，即：\(a_i:-a_i-1\)，求乘积最大的方案

Solution：

显然对尽量多的非负数执行这个操做是最优的，同时咱们必然能使这个最大乘积为非负数

同时对于两个非负数\(a,b(b>a)\)来讲，\((a+1)b>a(b+1)\)

因此咱们就只须要将序列中最小的负数执行操做后的值与最大的非负数比较大小就好了

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int n,_minus,add,a[N];
int maxm,maxa=-1,idm,ida;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        a[i]>=0?++add:++_minus;
        if(a[i]>=0&&a[i]>maxa) ida=i,maxa=a[i];
        if(a[i]<0&&a[i]<maxm) idm=i,maxm=a[i];
    }int f1=_minus%2,f2=add%2;
    if(f1==f2){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",a[i]<0?a[i]:-a[i]-1);
        return 0;
    }
    if(_minus==1&&!add){
        printf("%d ",-a[1]-1);
        return 0;
    }
    if(f1!=f2){
        int id,flag=0;
        if(-maxm-1>maxa) id=idm;
        else id=ida,flag=1;
        for(int i=1;i<id;i++)
            printf("%d ",a[i]<0?a[i]:-a[i]-1);
        printf("%d ",flag?a[id]:-a[id]-1);
        for(int i=id+1;i<=n;i++)
            printf("%d ",a[i]<0?a[i]:-a[i]-1);      
    }
}

Problem C

题意：给你一个序列，每次操做取出序列前两个元素\(a,b\)，将较大元素放在序列首位，较小元素放在序列末尾，有m次询问，每次询问你第x次操做取出的是哪两个元素

Solution:

显然，当序列中的最大元素为首位时，全部跟它比较的元素都会被踢到队尾，造成循环，而最大元素替换到队首最多须要n-1次操做，则咱们能够模拟最大元素替换到队首以前的全部操做，以后的操做则能够根据循环O(1)算出

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int n,m,maxn;
int head,cnt,tail,q[N*31];
pair<int,int> u[N];
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        q[++tail]=read();
        if(q[i]>maxn) maxn=q[i];
    }head=1;
    while(1){
        int x=q[head],y=q[head+1];
        u[++cnt]=mp(x,y);
        if(x==maxn) break;
        if(x>y) q[head+1]=q[head++],q[++tail]=y;
        else ++head,q[++tail]=x;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll x=read();
        if(x<=cnt) printf("%d %d\n",u[x].fir,u[x].sec);
        else printf("%d %d\n",maxn,q[head+1+(x-cnt)%(n-1)]);
    }
    return 0;
}

Problem D

题意：给定一个n*m的矩阵，一开始你在(1,1)；每次移动时，设你所在点为(x,y)，你可选取任意二元组(dx,dy)，移动到(x+dx,y+dy)点上，但每次选取的二元组(dx,dy)不能为以前用过的。如今问是否有一种方案使你恰好通过每一个点一次，若是有，按前后顺序输出到达的点，不然输出-1。

Solution:

这是一道构造题。考虑从(1,1)和(n,m)两个点依次反向之字形往返跳跃，正确性易证，详见代码(由于不是很好描述)

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int N=1e6+1;
int n,m,add1=1,add2=-1;
int nx,ny,mx,my,flag;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
void ins(int opt){
    if(!opt){
        printf("%d %d\n",nx,ny);
        if(nx+add1>n||nx+add1<1) ++ny,add1=-add1;
        else nx+=add1;
    }else{
        printf("%d %d\n",mx,my);
        if(mx+add2<1||mx+add2>n) --my,add2=-add2;
        else mx+=add2;
    }
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    nx=ny=1,mx=n,my=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            ins(flag),flag^=1;
    return 0;
}