[转载]用等高线图（Contour maps）可视化多变量函数

https://blog.csdn.net/xlinsist/article/details/50920479

Overview

因为咱们用手来画三维图像很困难，咱们能够用等高线图来描述图像会更加简单。等高线图用于描述两维输入和一维输出的函数，例如：f(x,y)=x5−x3+y3f(x,y)=x5−x3+y3

如何画等高线图

1. 选择一系列等间隔的输出值，例如：{0.7, 0.4, 0.1, -0.2}
2. 对于上面的每一个输出值，找到全部的输入值(x,y)，使得f(x,y)等于那个输出值。

下面的例子能够很好的说明这个过程：

对于上面的图像，你能够想像是一座座小山，咱们拿一把很牛逼的激光刀，水平等间距的切它，把每一个切面投影到水平地面。

总结

假如咱们把一座大山用等高线图来描述，从等高线图上咱们能够判断大山是多么陡峭的。等高线图上的高度都是等间隔的，若是一条轮廓线与另外一条轮廓线彼此很近，也就是咱们能够用不多的横向距离来增长高度，所以证实这个大山很陡峭;若是一条轮廓线与另外一条轮廓线彼此很远，也就是咱们要用很长的横向距离来增长高度，所以证实这个大山很平稳。想像你正在登山的过程。