1. 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都同样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定本身的号码(一、二、三、四、5)。首先，由1号提出分配方案，而后你们表决，当且仅当超过半数的人赞成时，按照他的方案进行分配，不然将被扔进大海喂鲨鱼若是1号死后，再由2号提出分配方案，而后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人赞成时，按照他的方案进行分配，不然将被扔入大海喂鲨鱼依此类推 条件：每一个海盗都是很聪明的人，都能很理智地作出判断，从而作出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使本身的收益最大化? 2. 一道关于飞机加油的问题，已知：每一个飞机只有一个油箱，飞机之间能够相互加油(注意是相互，没有加油机一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少须要出动几架飞机?(全部飞机从同一机场起飞，并且必须安全返回机场，不容许中途降落，中间没有飞机场) 3. 汽车加油问题 一辆载油500升的汽车从A开往1000千米外的B，已知汽车每千米耗油量为1升，A处有无穷多的油，其余任何地点都没有油，但该车能够在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少须要多少油 4. 掷杯问题 一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均不会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。 5. 推理游戏 教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数 甲说：“我猜不出” 乙说：“我猜不出” 甲说：“我猜到了” 乙说：“我也猜到了” 问这两个数是多少 6. 病狗问题 一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，天天傍晚你们都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，因为某种缘由，狗的主人没法判断本身的狗是不是病狗，却可以分辨其余的狗是否有病，如今，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，而且不容许指认他人的狗是病狗(就是只能判断本身的)，过了7天以后，全部的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为何? 7. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四我的从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另外一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多能够有两人一块儿过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，因此就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四我的的步行速度各不一样，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 8. 监狱里有100个房间，每一个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，大家狱房外有一电灯，大家在放风时能够控制这个电灯(熄或亮)。天天只能有一我的出来放风，而且防风是随机的。若是在有限时间内，大家中的某人能对我说：“我敢保证，如今每一个人都已经至少放过一次风了。”我就放了大家!问囚犯们要采起什么策略才能被监狱长放掉?若是采用了这种策略，大体多久他们能够被释放?