本期封面做者:蒲公英git
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程序员
什么意思呢?让咱们举几个栗子:ide
给定整数1593212,删去3个数字,新整数的最小状况是1212性能
给定整数30200,删去1个数字,新整数的最小状况是200翻译
给定整数10,删去2个数字,新整数的最小状况是0
3d
须要注意的是,给定的整数大小能够超过long类型的范围,因此须要用字符串来表示。
code
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咱们来举一个栗子:ip
给定整数 541270936,要求删去一个数,让剩下的整数尽量小。leetcode
此时,不管删除哪个数字,最后的结果都是从9位整数变成8位整数。既然一样是8位整数,咱们显然应该优先把高位的数字下降,这样对新整数的值影响最大。
如何把高位的数字下降呢?很简单,咱们把原整数的全部数字从左到右进行比较,若是发现某一位的数字大于它右面的数字,那么在删除该数字后,必然会使得该数位的值下降,由于右面比它小的数字顶替了它的位置。
在我们这个例子中,数字5右侧的数字4小于5,因此删除数字5,最高位数字下降成了4。
/** * 删除整数的k个数字,得到删除后的最小值 * @param num 原整数 * @param k 删除数量 */ public static String removeKDigits(String num, int k) { String numNew = num; for(int i=0; i<k; i++){ boolean hasCut = false; //从左向右遍历,找到比本身右侧数字大的数字并删除 for(int j=0; j<numNew.length()-1;j++){ if(numNew.charAt(j) > numNew.charAt(j+1)){ numNew = numNew.substring(0, j) + numNew.substring(j+1,numNew.length()); hasCut = true; break; } } //若是没有找到要删除的数字,则删除最后一个数字 if(!hasCut){ numNew = numNew.substring(0, numNew.length()-1); } //清除整数左侧的数字0 numNew = removeZero(numNew); } //若是整数的全部数字都被删除了,直接返回0 if(numNew.length() == 0){ return "0"; } return numNew; } private static String removeZero(String num){ for(int i=0; i<numlength()-1; i++){ if(num.charAt(0) != '0'){ break; } num = num.substring(1, num.length()) ; } return num; } public static void main(String[] args) { System.out.println(removeKDigits("1593212",3)); System.out.println(removeKDigits("30200",1)); System.out.println(removeKDigits("10",2)); System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
小灰的代码使用了两层循环,外层循环基于删除次数(k),内层循环从左到右遍历全部数字。
当遍历到须要删除的数字时,利用字符串的自身方法subString() 把对应数字删除,并从新拼接字符串。
显然,这段代码的时间复杂度是O(kn)。
结果,提交之后......
翻译过来就是:恭喜你,战胜了16.56%的小伙伴!
好比给定的整数是 11111111111114132,咱们在第一轮循环中,须要遍历大部分数字,一直遍历到数字4,发现4>1,从而删除4。
以目前的代码逻辑,下一轮循环中,咱们要从头开始遍历,再次重复遍历大部分数字,一直遍历到数字3,发现3>2,从而删除3。
事实上,咱们应该停留在上一次删除的位置继续进行比较。而不是从头开始。
subString方法的底层实现,涉及到了新字符串的建立,以及逐个字符的拷贝。这个方法自身的时间复杂度是O(n)。
所以,咱们应该避免在每删除之后数字后就调用subString方法。
** * 删除整数的k个数字,得到删除后的最小值 * @param num 原整数 * @param k 删除数量 */ public static String removeKDigits(String num, int k) { //新整数的最终长度 = 原整数长度 - k int newLength = num.length() - k; //建立一个栈,用于接收全部的数字 char[] stack = new char[num.length()]; int top = 0; for (int i = 0; i < num.length(); ++i) { //遍历当前数字 char c = num.charAt(i); //当栈顶数字大于遍历到的当前数字,栈顶数字出栈(至关于删除数字) while (top > 0 && stack[top-1] > c && k > 0) { top -= 1; k -= 1; } //遍历到的当前数字入栈 stack[top++] = c; } // 找到栈中第一个非零数字的位置,以此构建新的整数字符串 int offset = 0; while (offset < newLength && stack[offset] == '0') { offset++; } return offset == newLength? "0": new String(stack, offset, newLength - offset); } public static void main(String[] args) { System.out.println(removeKDigits("1593212",3)); System.out.println(removeKDigits("30200",1)); System.out.println(removeKDigits("10",2)); System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
代码中很是巧妙地运用了栈的特性,在遍历原整数的数字时,让全部数字一个个入栈,当某个数字须要删除时,让该数字出栈。最后,程序把栈中的元素转化为字符串结果。
咱们仍然以整数 541270936,k=3 为例:
遍历到数字5,数字5入栈:
遍历到数字4,发现栈顶5>4,栈顶5出栈,数字4入栈:
遍历到数字1,发现栈顶4>1,栈顶4出栈,数字1入栈:
继续遍历数字2,数字7,依次入栈。
遍历数字0,发现栈顶7>0,栈顶7出栈,数字0入栈:
此时k的次数已经用完,无需再比较,剩下的数字一口气入栈:
此时栈中的元素就是最终的结果。
代码只对全部数字遍历了一趟,遍历的时间复杂度是O(n),然后把栈转化为字符串的时间复杂度也是O(n),因此最终的时间复杂度是O(n)。
同时,程序中利用栈来回溯遍历过的数字以及删除数字,因此程序的空间复杂度是O(n)。
leetcode原题连接以下,有兴趣的小伙伴能够本身尝试哦:
https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/description/
另外,在小灰的知识星球里,也发布过一样的题目,有人提交的代码战胜了将近100%的小伙伴,真的很难以想象。
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