稀疏矩阵算法

什么是稀疏矩阵

将矩阵中的元素按照零和非零分为两个集合，对于零元素，其占整个矩阵的元素个数比成为稠密度。

• 稠密度 > 0.05 稠密矩阵
• 稠密度 < 0.05 稀疏矩阵

稀疏矩阵算法

经过压缩稀疏矩阵中的零元素，节省运算空间。 经常使用算法 BLAS sparse matrix （稀疏矩阵）algorithms

1. coordinate storage - coo

一个直接的思路是只存储非零元素。而 coo 是其中最简单的存储结构。

coo index strucutre： 三个稀疏向量 three sparse vectors

coo 第一个 vector：存储全部的非零元素

coo 第二个 vector：存储非零元素的 column index

coo 第三个 vector：存储非零元素的 row index

2. compressed sparse row - csr

与 coo 相似，惟一的区别是在第三个 vector

第三个 vector 存储的是 row 的指针，以下图所示，存储某个 row 的第一个元素

3. compressed sparse column - csc

与 csr 同理， 第二个 vector 存储的是 column 的指针

4. block sparse row - bsr

bsr 有四个 vector

第一个 vector 存储非零元素

第二个 vector 存储 column index

第三个 vector 和 第四个 vector 存储的都是 row 指针，可是分别是第一个元素和最后一个元素 

pointer begin and pointer end