汉诺塔算法的理解

当盘子数为两个时，移动图以下：

移动规律为：

步骤	盘子编号	源柱子	目标柱子
1	1	A	B
2	2	A	C
3	1	B	C

当盘子数为3个时：

移动规律为：

步骤	盘子编号	源柱子	目标柱子
1	1	A	C
2	2	A	B
3	1	C	B
4	3	A	C
5	1	B	A
6	2	B	C
7	1	A	C

从以上移动移动规律能够总结出，当步骤序号和盘子数目相同时，就是把最底下的盘子从A移动到C，其它的步骤都是对等的，规律以下：

1. 中间以上动做是：源柱子(A)不变，目标柱子为C，辅助柱子为B进行移动，也就是

   源柱子->目标柱子

   源柱子->辅助柱子

   目标柱子->辅助柱子

2. 中间动做：从A到C也就是从源柱子到目标柱子

3. 中间如下动做：源柱子是B，目标柱子为C，辅助柱子为A进行移动，也就是

   源柱子->辅助柱子
   

   源柱子->目标柱子

   辅助柱子->目标柱子

按照以上规律，能够大概总结出实际上移动的主要动做实际上就是在重复三步动做，用java代码能够表示以下：

/**
 * @author lenovo
 *
 */
public class Hanoi {
    /**
    * 
    * @param n 盘子的数目
    * @param origin 源座
    * @param assist 辅助座
    * @param destination 目的座
    */
    public void hanoi(int n, char origin, char assist, char destination) {
    	if (n >= 1) {
    		hanoi(n - 1, origin, destination, assist);
    		System.out.println("Direction:" + origin + "--->" + destination);
    		hanoi(n - 1, assist, origin, destination);
    	}
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Hanoi hanoi = new Hanoi();
        hanoi.hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
    }
}

一开始我理解这个算法的时候总是一直在分析程序的出栈，入栈动做，后面看了这篇文章汉诺塔的递归算法与解析才有点恍然大悟，这个算法其实是考验对递归思想的理解：总结事物的规律，而后再用程序表达出来。