LeetCode.977-排序数组的平方(Squares of a Sorted Array)

这是悦乐书的第369次更新，第397篇原创

01看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第231题（顺位题号是977）。给定一个整数数组A按有序递增顺序排序，返回每一个数字的平方，也按有序递增顺序返回。例如：

输入：[ - 4，-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]

输入：[ - 7，-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

注意：

• 1 <= A.length <= 10000

• -10000 <= A[i] <= 10000

• A按有序递增顺序排序。
  
  

02 第一种解法

直接翻译题目便可，借助Arrays的sort方法来对结果数组排序。

此解法的时间复杂度是O(N log(N))，空间复杂度是O(N)。

public int[] sortedSquares(int[] A) {
    int n = A.length, i = 0;
    int[] result = new int[n];
    for (int num : A) {
        result[i++] = num*num;
    }
    Arrays.sort(result);
    return result;
}

03 第二种解法

不使用新数组来做为结果数组返回，将A中的负数变正数，再排序，再取平方。

此解法的时间复杂度是O(N log(N))，空间复杂度是O(1)。

public int[] sortedSquares2(int[] A) {
    int n = A.length;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        A[i] = A[i]<0 ? -A[i] : A[i];
    }
    Arrays.sort(A);
    for (int j=0; j<n; j++) {
        A[j] = A[j]*A[j];
    }
    return A; 
}

04 第三种解法

使用计数排序，对A中的数进行处理，而后计算平方。

此解法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。

public int[] sortedSquares3(int[] A) {
    int n = A.length, index = 0;
    int[] sort = new int[10001];
    int len = sort.length;
    for (int i=0; i<len; i++) {
        sort[i] = 1;
    }
    for (int num : A) {
        sort[num<0 ? -num : num]++;
    }
    int[] result = new int[n];
    for (int j=0; j<sort.length; j++) {
        if (sort[j] > 1) {
            while (sort[j]-1 > 1) {
                result[index++] = j*j;
                sort[j]--;
            }
            result[index++] = j*j;
        }
    }
    return result;
}

05 第四种解法

双指针，先后比较两个数，若是前面的数的绝对值大于后面的数，那么结果数组中当前位元素为前面的元素平方，反之就是后面的元素平方为结果数组当前位元素。

此解法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。

public int[] sortedSquares4(int[] A) {
    int n = A.length;
    int start = 0, end = n-1;
    int[] result = new int[n];
    for (int i=n-1; i>=0; i--) {
        if (Math.abs(A[start]) > Math.abs(A[end])) {
            result[i] = A[start]*A[start];
            start++;
        } else {
            result[i] = A[end]*A[end];
            end--;
        }
    }
    return result;
}

06 小结

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