汉诺塔递归问题

1.一个函数对于其它函数来讲至关于一个盒子，他封装了其中的内容，其它函数只知道给它参数，而后获得它的结果。就比如一个作蛋糕的商店：咱们只须要知道给钱，它就会给蛋糕。而咱们不须要理解他们是怎么作出来的这个蛋糕。

2.调用的过程，就至关于上面例子中咱们去买蛋糕的过程。谁说本身不能买本身店里的蛋糕呢？好比你是作蛋糕的，难道你不能买本身店里的蛋糕吗？函数的自我调用（递归？）也是这么回事情。

对于hanoi类里面，两个核心函数：

move（char getme, char purone):

这个函数的功能是：把getme最上面的盘子移动到purone位置，好比 move('A','B')就是把A柱子最上面那个盘子移动到B柱子的最上面。

hanoi(int n,char one,char two,char three）：

这个函数的功能是：如今在柱子one上一共有n个盘子，这个函数可以经过two把它移动到three上面。 如今你了解了这两个函数设计的初衷，ok，咱们来分别实现每一个函数。

public void move(char getme,char purone) {

//请联系上面写的这个函数的功能来看： c=c+1;//咱们每移动一步，就计数一次

System.out.println(getme+"-->"+putone+"搬盘次数为："+c); //这行使用输出来代表移动过了（事实上hanoi就是要让你详细说明移动过程，所谓“说明”，就是打印出每次的移动，那这里咱们就把此次移动打印出来，这个没有任何问题吧？这个函数就是要把移动这件事情说出来，明白？

}

public void hanoi(int n,char one,char two,char three) {

//请回忆hanoi函数的功能，是要把one柱子上的前n个放到three柱子上：

if(n==1) //若是n==1,那也就是要把one柱子上最上面的那个移到three上面了，这就是move函数的做用，对吧？那就直接调用

move(one,three) move(one,three);

else{ //若是n>1的话，那咱们该怎么办？ 分为三个步骤：

1.先想办法把one主子上的前n-1个移动到柱子two上

2.而后把one柱子上的第n个移动到柱子three上。

3.而后想办法把two柱子上的n-1个移动到three上。

对吧？如今你注意到第1步和第3步是否是就是hanoi这个函数的功能可以实现的呢？回答显然是确定的，下面就是这三步。

hanoi(n-1,one,three,two); //把one柱子上的n-1个经过three移动到two上。

move(one,three); //把one主子上最上面那个（注意，上面一步已经把前n-1个移动到two上面了，one柱如今最上的那个就是第N个）

hanoi(n-1,two,one,three);//把two柱子上的n-1个移动到three柱子上。

}

} 解释到这里，main函数里面的调用应该也就很明白了吧？

a.hanoi(m,'A','B','C')； 把'A'柱子上的m个盘子经过'B'柱子所有移动到'C'上面的步骤。 解释起来很容易，想得多了也就慢慢明白了，最难的是如何设计一个递归出来。这个和数学里面的递推公式很类似（事实上其来源就是递推公式），想必你确定知道递增函数把？

An = An-1 + 5（A0 = 0 );这个条件可以惟一肯定一个数列。 那如今你把它写成函数呢？

int A(int n) {

    if(n == 0) {

        return 0;

    } else {

        return A(n -1) + 5;

    }

}