2018杭州电子科技大学计算机研究生复试笔试编程题第三题

今年2018年的杭电计算机学院复试题的第一道题目和第二道题目虽然题目比较长，可是比较简单和基础，这里就不详细说明了。

第三道题目是用到数据结构中的知识。

题目以下：

瓜农王大爷去年种西瓜赚了很多钱。看到收入不错，今年他又从新开辟了n个西瓜地。 
为了能给他的n个西瓜地顺利的浇上水，对于每一个西瓜地他能够选择在本地打井，也能够修管道从另外一个瓜地（这个瓜地可能打了井；也可能没打井，他的水也是从其余瓜地引来的）将水引过来。 
固然打井和修管道的费用有差异。已知在第i个西瓜地打井须要耗费wi元，在第i、j个西瓜地之间修管道须要耗费pi,j元。 
如今的问题是：王大爷要想使全部瓜地都被浇上水，至少须要花费多少钱（打井与修管道的费用和）？ 
因为瓜地较多，王大爷没法选择在哪些（个）瓜地打井，哪些西瓜地之间修管道。 
请你编程帮王大爷作出决策，求出最小费用。

输入格式

第1行，一个正整数n，表明西瓜地的数量。 
如下n行，依次给出整数w1..wn（每块西瓜地的打井费用）。 
紧接着是一个n*n的整数矩阵，矩阵的第i行第j列的数表明pi,j（两块西瓜地之间创建管道的费用）。每行的两个数之间有一个空格隔开。

6
5
4
4
3
1
20
0 2 2 2 9 9
2 0 3 3 9 9
2 3 0 4 9 9
2 3 4 0 9 9
9 9 9 9 0 9
9 9 9 9 9 0

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样例说明

在第4个瓜地打井（费用为3），而后将第2,3，4个瓜地与第1个瓜地间修管道（费用分别是2,2,2），这样水能够通过管道从4流向1，而后经1再流向2和3； 
在第5个瓜地打井（费用为1），5和6之间修管道（费用为9）。 
这样一共打了2口井，修了4条管道，能给全部的6个瓜地浇水，费用是：3+2+2+2+1+9=19。 

数据规模和约定

对于全部数据，1<=N<=300，1<=wi<=100000；pi,i=0，1<=pi,j=pj,i<=100000。

算法思路

应用贪婪算法，先在打井费用最便宜的地打井，用已有水源的地更新没有水源的地（判断二者之间是否适合挖管道），若全部地都有水源，算法结束，不然，打下一口井

源程序

参考博客：https://blog.csdn.net/dmgy110/article/details/50637401#include <stdio.h>
 int flg[1000];                  /*保存打井或者挖管道信息，0挖管道，1打井 */
int barr[1000][1000];
int arr[1000];
void update(int *st, int n);
int
find(int *arr, int n, int last)/*找出打井费用最低的地*/
{
    int i;
    int min = arr[1];
    int rt = 1;
    for (i = 2; i < n + 1; i++)
            if (arr[i] < min && arr[i] > last) {
                    min = arr[i];
                    rt = i;
            }
    return rt;
}
int
check(int *a, int n)/*检查当前全部土地是否都有水源*/
{
    int i;
    for (i = 1; i < n + 1; i++) {
            if (a[i] > 0) ;
            else
                    break;
    }
    if (i == n + 1)
            return 0;
    else
            return 1;
}
int
main(void)
{
    int i, j, k;
    int n;
    if (freopen("water.in", "r", stdin) == NULL)
            return -1;
    scanf("%d", &n);
    int st[n + 1];          /*保存有水源的地打井或者挖管道的费用 */
    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            scanf("%d", &arr[i]);

    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            for (j = 1; j < n + 1; j++)
                    scanf("%d", &barr[i][j]);

    for (i = 0; i < n + 1; i++) {
            st[i] = 0;
            flg[i] = 0;
    }
    k = find(arr, n, 0);

    while (check(st, n) != 0) {
            if (st[k] == 0) {
                    st[k] = arr[k];
                    flg[k] = 1;
                    printf("第%d块地打井 \n", k);
            }
            for (i = 1; i < n + 1; i++) {
                    if (st[i] > 0)
                            continue;
                    int flag = 1;
                    if (i == k || barr[i][k] > arr[i])
                            continue;
                    else {
                            for (j = 1; j < n + 1; j++) {
                                    if (i != j && barr[i][j] < barr[i][k]
                                        && j != k) {
                                            flag = 0;
                                            break;
                                    }
                            }
                            if (flag == 1 && st[i] == 0) {
                                    st[i] = barr[i][k];
                                    printf
                                        ("第%d块地与第%d块地挖管道\n",
                                         i, k);
                            }
                    }
            }
            update(st, n);
            k = find(arr, n, st[k]);
    }

    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            printf("%d ", st[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}
/*当i块地接通水源之后别的地能够经过与挖它管道接通水源
 * 本函数做用是肯定没有水源的地与i块地之间的管道*/
void
update(int *st, int n)
{
    int i, j, k, l;
    for (l = 1; l < n + 1; l++) {
            if (st[l] > 0 && flg[l] == 0)
                    k = l;
            else
                    continue;

            for (i = 1; i < n + 1; i++) {
                    if (st[i] > 0 && flg[i] == 1)
                            /*flg[i]=1，打井的地，费用信息不能更新 */
                            continue;
                    int flag = 1;
                    /*跳过与第i块间管道费用比打井贵的地 */
                    if (i == k || barr[i][k] > arr[i])
                            continue;
                    else {
                             /**/ for (j = 1; j < n + 1; j++) {
                                    if (i != j && barr[i][j] < barr[i][k]
                                        && j != k) {
                                            flag = 0;
                                            break;
                                    }
                            }
                            if (flag == 1 && st[i] == 0 && flg[i] == 0) {
                                    st[i] = barr[i][k];
                                    printf
                                        ("第%d块地与第%d块地挖管道\n",
                                         i, k);

                            }
                    }
            }
    }
}