威佐夫博弈是一类经典的博弈问题php
有两堆石子，两个顶尖聪明的人在玩游戏，每次每一个人能够从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取一样多的石子，不能取得人输，分析谁会得到胜利html
威佐夫博弈不一样于Nim游戏与巴什博奕，它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分析。spa
前辈们在对该博弈游戏作了大量的探索以后最终找到了一些很是有意思的性质code
下面的内容不想看的能够跳过直接看结论，其实也没啥乱用233，这部分就是为了拓宽视野的htm
定义先手必输的局势为奇异局势，前几个奇异局势为\((0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10) \dots\)blog
假设\((x,y)\)为第\(k\)个奇异局势游戏
性质：get
打表找规律it
感受网上证的都不靠谱，那只好让本蒟蒻亲自下手喽io
证实这个结论，咱们只须要证实两点:(1)任意天然数都出现过(2)任意天然数仅出现一次
对于(1)：反证法，设\(v\)这个数没有出现过，那么\(v\)能够作一个新的奇异局势的\(x\)
对于(2): 反证法
假设数\(v\)出现了两次，那么\(v\)必定不是所在奇异局势的\(x\)(\(x\)必须以前未出现)
那么\(v\)只能同时是两个奇异局势的\(y\)，又由于任意一个奇异局势的差值不相同，所以\(v\)不可能出现两次
若取走一堆中的石子，那么两对石子的差值会改变，必将成为非奇异局势
若同时取走，由于同一个差值只会对应一种奇异局势，必将成为非奇异局势
显然
人们经过对上述性质的探索，同时结合Betty定理，给出了威佐夫博弈的重要结论
假设两堆石子为\((x,y)\)（其中\(x<y\)）
那么先手必败，当且仅当
\((y-x)*\frac{(\sqrt{5}+1)}{2}=x\)
其中的\(\frac{(\sqrt{5}+1)}{2}\)实际就是\(1.618\)，黄金分割数！怎么样，博弈论是否是很神奇？
证实的话，
首先你要会证实Betty定理，连接在上面，若是度娘的证实看不懂能够看这里
威佐夫博弈结论的话能够看这里
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
main()
{
int a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a>b) swap(a,b);
int temp=abs(a-b);
int ans=temp*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
if(ans==a) printf("0");
else printf("1");
return 0;
}