字典树(Trie)-Swift实现

若是你谷歌“cool data structures”，你搜索到的第一个结果就会是这个内容。这是一个stackoverflow问题：“有哪些数据结构比较少人知道，可是颇有用？”，点赞最多的第一条答案就是字典树。我仔细研究了这些关于字典树答案，在其应用方面发现了一些有趣的事情（也发现我本身也是这种谷歌“cool data structures”的那种人），因此，我来到xcode playground，写下这些代码。

字典树就是前缀树，是一种递归数据结构：每一个字典树都包含其余的子树，能够经过前缀来识别。

这是一种比较时髦的数据结构，并无被普遍的应用，可是确有一些很是实用的应用。它有相似集合的操做，包括插入和搜索操做时间复杂度在O(n)，其中n是搜索序列的长度。集合是可hash的无序元素的惟一方式，可是，针对有序的hash元素序列，字典树或许更适合你。(有一件事须要告诉你，就是集合可以针对元素自身hash，因此，若是你想存储的序列是无序的，一个元素是集合的集合是更适合的。)

A trie for keys “A”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, and “inn”.

在Swift里面，咱们可以使每个字典树包含一个字典，字典包含前缀和字典树。相似这样：

public struct Trie<Element : Hashable> {
    private var children: [Element:Trie<Element>]
}
复制代码

咱们不会遇到结构体不能递归的状况，由于咱们不直接存储一个字典树在一个字典树里面——咱们存储的是一个字典，而且会关联到子字典树，在这个字典里面，前缀是这个字典的键值。因此，怎么补充接下来的内容呢（初始化）？咱们能够像列表生成器同样分解属性：

extension Trie {
    private init<G : GeneratorType where G.Element == Element>(var gen: G) {
        if let head = gen.next() {
            children = [head: Trie(gen: gen)]
        } else {
            children = [:]
        }
    }
    public init<S : SequenceType where S.Generator.Element == Element>(_ seq: S) {
        self.init(gen: seq.generator())
    }
}
复制代码

这还不够，想要存储一个序列，咱们还要一个insert函数，方法以下：

extension Trie {
    private mutating func insert<G : GeneratorType where G.Element = Element>(var gen: G) {
        if let head = gen.next() {
            children[head]?.insert(gen) ?? {children[head] == Trie(gen: gen)}()
        }
    }
    public mutating func insert<S : SequenceType where S.Generator.Element == Element>(_ seq: S) {
        insert(seq.generate())
    }
}
复制代码