第一题
题目描述
给定一个长度为n的字符串，问至少替换多少个字符变换成回文串？node
分析
-
咱们把字符串前一半和后一半拆成两个字符串，而后比较有多少个字符不相等便可 -
或者设置两个指针left和right分别指向字符串的开始和结尾，让他们同时向中间逼近，若是left和right位置的字符不等，那么就须要作替换操做
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
string s; cin >> s;
string s1, s2;
int length = s.size();
s1 = s.substr(0, (length + 1) / 2);
s2 = s.substr(length / 2, (length + 1) / 2);
reverse(s2.begin(), s2.end());
int ans = 0;
for (int i = 0; i < s1.size(); ++i) {
if (s1[i] != s2[i])
ans ++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s;
cin >> s;
int len = s.length();
int ans = 0;
for (int i = 0; i + i < len; ++i) {
if (s[i] != s[len - i - 1]) ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
第二题
题目描述
给你一个NxM的方格图，如今要求你对其中每一个1x1的小方格进行染色，要求以下：c++
-
每种颜色的格子数都是相同的 -
相邻格子染色不一样 -
全部格子必须染色如今最少要多少种颜色就能够完成任务。
输入描述
-
第一行一个整数T，表示测试数据组数 -
接下来T行每行两个空格分割的正整数N, M，表明方格的行数和列数 -
1 <= T <= 100> -
1 <= N, M <= 1e8
输出描述
-
共T行每行一个整数表示答案
分析
-
若是没有“每种颜色的格子数都是相同的”这个要求的话，用两种颜色就能够完成这个任务。 -
加上“每种颜色的格子数都是相同的”，那么最终用的颜色数 应该是 的一个因子，也就是说 应该是 的因子或者是 的因子。那么咱们只要知道 或者 的最小因子是多少就能够了。 -
注意处理 或者 的状况，这个时候2种颜色就能够；若是两个都等于1，那么1种颜色就能够。
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll get_min(ll num) {
if (num % 2 == 0) return 2;
for (ll i = 3; i * i <= num; i += 2) {
if (num % i == 0) return i;
}
return num;
}
int main() {
ll a, b;
int t; cin >> t;
while(t--) {
cin >> a >> b;
if (a == 1 && b == 1) cout << 1 << endl;
else if (a == 1 || b == 1) cout << 2 << endl;
else cout << min(get_min(a), get_min(b)) << endl;
}
return 0;
}
第三题
题目描述
给出一个正整数序列A，求一个子区间使得这个区间内的数或起来尽量的大。求全部知足条件的子区间里面，最短子区间长度。web
分析
-
求最大或区间的最短长度，这种MaxMin的问题能够优先考虑用二分解决。这里能够枚举区间起点，二分区间长度。 -
那么剩下的问题就是，对于指定起点Ai和终点Aj，怎么快速算出这个子区间的或运算结果。这里能够利用前缀和的思想，对第i个数计算前i个数里面每一位的出现次数。求区间或运算结果的时候，只须要知道这个区间里面哪些位出现过便可。 -
对每个数Ai计算出以它为起点的最大或区间最短长度，就能够获得题目的解。 -
另外，当指定起点时，从这个起点开始最长的序列必定是值最大的，因此这里能够提早作一些剪枝，你们能够本身尝试一下。
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000002;
int A[maxn];
class BitCount{
public:
int bcount[32];
BitCount(){};
BitCount(int* _bcount) {
for (int i = 0; i < 32; i ++)
this->bcount[i] = _bcount[i];
}
BitCount operator-(const BitCount& x) {
BitCount ret;
for (int i = 0; i < 32; i ++) {
ret.bcount[i] = this->bcount[i] - x.bcount[i];
}
return ret;
}
int to_int() {
int ret = 0;
for (int i = 31; i >= 0; i --) {
ret = ret * 2;
if (this->bcount[i])
ret += 1;
}
return ret;
}
};
BitCount bitCount[maxn];
int bitCountSum[32];
void update_bitsum(int x) {
int bit = 0;
while (x) {
if (x % 2)
bitCountSum[bit] ++;
bit ++;
x /= 2;
}
}
int calc_or(int i, int j) {
int x = (bitCount[j + 1] - bitCount[i]).to_int();
//printf("calc: %d %d %d\n", i, j, x);
return x;
}
int bin_search(int i, int right, int& len) {
int left = 1;
int value = calc_or(i, i + right - 1);
len = right;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
int tmpValue = calc_or(i, i + mid - 1);
if (tmpValue >= value) {
value = tmpValue;
len = mid;
right = mid - 1;
}
else {
left = mid + 1;
}
}
return value;
}
int main() {
int n; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
cin >> A[i];
update_bitsum(A[i]);
bitCount[i + 1] = BitCount(bitCountSum);
}
int maxValue = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
int len = 0;
int value = bin_search(i, n - i, len);
if (value > maxValue) {
maxValue = value;
ans = len;
} else if (value == maxValue && len < ans) {
ans = len;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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