深刻浅出空间索引：为何须要空间索引

http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3392491.html

1、问题

　　先思考个常见的问题：如何根据本身所在位置查询来查询附近50米的POI（point of interest，好比商家、景点等）呢（图1a）？

　　每一个POI都有经纬度信息，我用图1b的SQL语句在mySQL中创建了POI_spatial的表，其中lat和lng两个字段来表明纬度和经度。为后续分析方便起见，我人造了40万个POI数据。

 2、传统的解决思路

方法一：暴力方法

　　该方法的思路很直接：计算位置与全部POI的距离，并保留距离小于50米的POI。

　　插句题外话，计算经纬度之间的距离不能像求欧式距离那样平方开根号，由于地球是个不规整的球体（图2a），按最简单的完美球体假设，两点之间的距离函数应该如图2b所示。

 　　该方法的复杂度为：40万*距离函数。咱们将球体距离函数写为mysql存储过程distance，以后咱们执行查询操做（图3），发现花费了4.66秒。

该方法耗时的缘由显而易见，执行了40万次复杂的距离计算函数。

方法二：矩形过滤方法

　　该方法分为两部：

　　a）先用矩形框过滤（图4a），判断一个点在矩形框内很简单，只要进行两次判断（LtMin<lat<LtMax; LnMin<lng<LnMax），落在矩形框内的POI个数为n（n<<40万）；

　　b）用球面距离公式计算位置与矩形框内n个POI的距离（图4b），并保留距离小于50米的POI

　　矩形过滤方法的复杂度为：40万*矩形过滤函数 + n*距离函数（n<<40万）。

 

　　根据这个思路咱们执行SQl查询（图5）（注： 经度或纬度每隔0.001度，距离相差约100米，由此推算出矩形左下角和右上角坐标），发现过滤后正好剩下两个POI。

　　此查询花费了0.36秒，相比于方法一查询时间大大下降，可是对于一次查询来讲仍是很长。时间长的缘由在于遍历了40万次。

方法三：B树对经度或纬度创建索引

　　方法二耗时的缘由在于执行了遍历操做，为了避免进行遍历，咱们天然想到了索引。咱们对纬度进行了B树索引。

　　此方法包括三个步骤：

　　a）经过B树快速找到某纬度范围的POI（图6a），个数为m（m<40万），复杂度为Log(40万)*过滤函数;

　　b）在步骤a过滤获得的m个POI中查找某经度范围的POI（图6b），个数为n(n<m)，复杂度为m*过滤函数；

　　c） 用球面距离公式计算位置与步骤b获得的n个POI的距离（图6c），并保留距离小于50米的POI

 

　　执行SQL查询（图7），发现时间已经大大下降，从方法2的0.36秒降低到0.01秒。

3、B树能索引空间数据吗？

　　这时候有人会说了：“方法三效果如此好，可以知足咱们附近POI查询问题啊，看来B树用来索引空间数据也是能够的嘛！”

　　那么B树真的可以索引空间数据吗？

1）只能对经度或纬度索引（一维索引），与指望的不符

　　咱们期待的是快速找出落在某一空间范围的POI（如矩形）（图8a），而不是快速找出落在某纬度或经度范围的POI（图8b），想象一下，我要查询北京某区的POI，可是B树索引不只给我找出了北京的，还有与北京同一维度的天津、大同、甚至国外城市的POI，当数据量很大时，效率很低。

2）当数据是多维，好比三维（x，y，z），B树怎么索引？

　　好比z多是高程值，也多是时间。有人会说B树其实能够对多个字段进行索引，但这时须要指定优先级，造成一个组合字段，而空间数据在各个维度方向上不存在优先级，咱们不能说纬度比经度更重要，也不能说纬度比高程更重要。

3）当空间数据不是点，而是线（道路、地铁、河流等），面（行政区边界、建筑物等），B树怎么索引？

　　对于面来讲，它由一系列首尾相连的经纬度坐标点组成，一个面可能有成百上千个坐标，这时数据库怎么存储，B树怎么索引，这些都是问题。

 

　　既然传统的索引不能很好的索引空间数据，咱们天然须要一种方法能对空间数据进行索引，即空间索引。

下节将对空间索引分类体系、原理、优缺点及数据库支持状况进行阐述（正在写）。