程序员有趣的面试智力题（转）

转载请标明出处，原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6726419
        偶然间在网上看到几个原来没见过的面试智力题，有几个题目在国内流传至关广，什么n我的怎么分饼最公平，屋里的三个灯泡分别由哪一个开关控制，三架飞机环游世界，用火柴和两根绳子测量45分钟之类的题目，火星得已经能够考古了，这里就再也不说了。

     一、考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每一个游戏者都有足够多的硬币。他们须要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币彻底置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），而且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者仍是后行者有必胜策略？这种策略是什么？
    答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，之后的硬币老是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者必定也有地方放。先行者必胜。

    二、 用线性时间和常数附加空间将一篇文章的单词（不是字符）倒序。
    答案：先将整篇文章的全部字符逆序（从两头起不断交换位置相对称的字符）；而后用一样的办法将每一个单词内部的字符逆序。这样，整篇文章的单词顺序颠倒了，但单词自己又被转回来了。

    三、 用线性时间和常数附加空间将一个长度为n的字符串向左循环移动m位（例如，"abcdefg"移动3位就变成了"defgabc"）。
    答案：把字符串切成长为m和n-m的两半。将这两个部分分别逆序，再对整个字符串逆序。

    四、一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小相等的两块？
    答案：注意到平分矩形面积的线都通过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线，这条线显然把两个矩形都分红了一半，它们的差固然也是相等的。

    五、 一块矩形的巧克力，初始时由N x M个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。最少须要几回才能把它们掰成N x M块1x1的小巧克力？
    答案：N x M - 1次显然足够了。这个数目也是必需的，由于每掰一次后当前巧克力的块数只能增长一，把巧克力分红N x M块固然须要至少掰N x M - 1次。

    六、如何快速找出一个32位整数的二进制表达里有多少个"1"？用关于"1"的个数的线性时间？
    答案1（关于数字位数线性）：for(n=0; b; b >>= 1) if (b & 1) n++;
    答案2（关于"1"的个数线性）：for(n=0; b; n++) b &= b-1;

    七、 一个大小为N的数组，全部数都是不超过N-1的正整数。用O(N)的时间找出重复的那个数（假设只有一个）。一个大小为N的数组，全部数都是不超过N+1的正整数。用O(N)的时间找出没有出现过的那个数（假设只有一个）。
    答案：计算数组中的全部数的和，再计算出从1到N-1的全部数的和，二者之差即为重复的那个数。计算数组中的全部数的和，再计算出从1到N+1的全部数的和，二者之差即为缺乏的那个数。

    八、 给出一行C语言表达式，判断给定的整数是不是一个2的幂。
    答案：(b & (b-1)) == 0

    九、地球上有多少个点，使得从该点出发向南走一英里，向东走一英里，再向北走一英里以后刚好回到了起点？
    答案：“北极点”是一个传统的答案，其实这个问题还有其它的答案。事实上，知足要求的点有无穷多个。全部距离南极点1 + 1/(2π)英里的地方都是知足要求的，向南走一英里后到达距离南极点1/(2π)的地方，向东走一英里后正好绕行纬度圈一周，再向北走原路返回到起点。事实上，这仍然不是知足要求的所有点。距离南极点1 + 1/(2kπ)的地方都是能够的，其中k能够是任意一个正整数。

      十、A、B两人分别在两座岛上。B生病了，A有B所须要的药。C有一艘小船和一个能够上锁的箱子。C愿意在A和B之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，C都会偷走箱子里的东西，无论箱子里有什么。若是A和B各自有一把锁和只能开本身那把锁的钥匙，A应该如何把东西安全递交给B？
    答案：A把药放进箱子，用本身的锁把箱子锁上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把本身的锁。箱子运回A后，A取下本身的锁。箱子再运到B手中时，B取下本身的锁，得到药物。

    十一、 一对夫妇邀请N-1对夫妇参加聚会（所以聚会上总共有2N人）。每一个人都和全部本身不认识的人握了一次手。而后，男主人问其他全部人（共2N-1我的）各自都握了几回手，获得的答案所有都不同。假设每一个人都认识本身的配偶，那么女主人握了几回手？
    答案：握手次数只多是从0到2N-2这2N-1个数。除去男主人外，一共有2N-1我的，所以每一个数刚好出现了一次。其中有一我的(0)没有握手，有一我的(2N-2)和全部其它的夫妇都握了手。这两我的确定是一对夫妻，不然后者将和前者握手（从而前者的握手次数再也不是0）。除去这对夫妻外，有一我的(1)只与(2N-2)握过手，有一我的(2N-3)和除了(0)之外的其它夫妇都握了手。这两我的确定是一对夫妻，不然后者将和前者握手（从而前者的握手次数再也不是1）。以此类推，直到握过N-2次手的人和握过N次手的人配成一对。此时，除了男主人及其配偶之外，其他全部人都已经配对。根据排除法，最后剩下来的那个握手次数为N-1的人就是女主人了。

 

    十二、两个机器人，初始时位于数轴上的不一样位置。给这两个机器人输入一段相同的程序，使得这两个机器人保证能够相遇。程序只能包含“左移n个单位”、“右移n个单位”，条件判断语句If，循环语句while，以及两个返回Boolean值的函数“在本身的起点处”和“在对方的起点处”。你不能使用其它的变量和计数器。
    答案：两个机器人同时开始以单位速度右移，直到一个机器人走到另一个机器人的起点处。而后，该机器人以双倍速度追赶对方。程序以下。

while(!at_other_robots_start) {
  move_right 1
}
while(true) {
  move_right 2
}

    1三、 若是叫你从下面两种游戏中选择一种，你选择哪种？为何？
      a. 写下一句话。若是这句话为真，你将得到10美圆；若是这句话为假，你得到的金钱将少于10美圆或多于10美圆（但不能刚好为10美圆）。
      b. 写下一句话。无论这句话的真假，你都会获得多于10美圆的钱。
    答案：选择第一种游戏，并写下“我既不会获得10美圆，也不会获得10000000美圆”。

      1四、你在一幢100层大楼下，有21根电线线头标有数字1..21。这些电线一直延伸到大楼楼顶，楼顶的线头处标有字母A..U。你不知道下面的数字和上面的字母的对应关系。你有一个电池，一个灯泡，和许多很短的电线。如何只上下楼一次就能肯定电线线头的对应关系？
       答案：在下面把2,3连在一块儿，把4到6全连在一块儿，把7到10全连在一块儿，等等，这样你就把电线分红了6个“等价类”，大小分别为1, 2, 3, 4, 5, 6。而后到楼顶，测出哪根线和其它全部电线都不相连，哪些线和另一根相连，哪些线和另外两根相连，等等，从而肯定出字母A..U各属于哪一个等价类。如今，把每一个等价类中的第一个字母连在一块儿，造成一个大小为6的新等价类；再把后5个等价类中的第二个字母连在一块儿，造成一个大小为5的新等价类；以此类推。回到楼下，把新的等价类区别出来。这样，你就知道了每一个数字对应了哪个原等价类的第几个字母，从而解决问题。

    1五、某种药方要求很是严格，你天天须要同时服用A、B两种药片各一颗，不能多也不能少。这种药很是贵，你不但愿有任何一点的浪费。一天，你打开装药片A的药瓶，倒出一粒药片放在手心；而后打开另外一个药瓶，但不当心倒出了两粒药片。如今，你手心上有一颗药片A，两颗药片B，而且你没法区别哪一个是A，哪一个是B。你如何才能严格遵循药方服用药片，而且不能有任何的浪费？
    答案：把手上的三片药各自切成两半，分红两堆摆放。再取出一粒药片A，也把它切成两半，而后在每一堆里加上半片的A。如今，每一堆药片刚好包含两个半片的A和两个半片的B。一天服用其中一堆便可。

     1六、 你在一个飞船上，飞船上的计算机有n个处理器。忽然，飞船受到外星激光武器的攻击，一些处理器被损坏了。你知道有超过一半的处理器仍然是好的。你能够向一个处理器询问另外一个处理器是好的仍是坏的。一个好的处理器老是说真话，一个坏的处理器老是说假话。用n-2次询问找出一个好的处理器。
       答案：给处理器从1到n标号。用符号a->b表示向标号为a的处理器询问处理器b是否是好的。首先问1->2，若是1说不是，就把他们俩都去掉（去掉了一个好的和一个坏的，则剩下的处理器中好的仍然过半），而后从3->4开始继续发问。若是1说2是好的，就继续问2->3，3->4，……直到某一次j说j+1是坏的，把j和j+1去掉，而后问j-1 -> j+2；或者从j+2 -> j+3开始发问，若是前面已经没有j-1了（以前已经被去掉过了）。注意到你始终维护着这样一个“链”，前面的每个处理器都说后面那个是好的。这条链里的全部处理器要么都是好的，要么都是坏的。当这条链愈来愈长，剩下的处理器愈来愈少时，总有一个时候这条链超过了剩下的处理器的一半，此时能够确定这条链里的全部处理器都是好的。或者，愈来愈多的处理器都被去掉了，链的长度依旧为0，而最后只剩下一个或两个处理器没被问过，那他们必定就是好的了。另外注意到，第一个处理器的好坏历来没被问过，仔细想一想你会发现最后一个处理器的好坏也不可能被问到（一旦链长超过剩余处理器的一半，或者最后没被去掉的就只剩这一个了时，你就不问了），所以询问次数不会超过n-2。

      1七、一个圆盘被涂上了黑白二色，两种颜色各占一个半圆。圆盘以一个未知的速度、按一个未知的方向旋转。你有一种特殊的相机可让你即时观察到圆上的一个点的颜色。你须要多少个相机才能肯定圆盘旋转的方向？
      答案：你能够把两个相机放在圆盘上相近的两点，而后观察哪一个点先变色。事实上，只须要一个相机就够了。控制相机绕圆盘中心顺时针移动，观察颜色多久变一次；而后让相机以相同的速度逆时针绕着圆盘中心移动，再次观察变色的频率。能够判定，变色频率较慢的那一次，相机的转动方向是和圆盘相同的。

     1八、有25匹马，速度都不一样，但每匹马的速度都是定值。如今只有5条赛道，没法计时，即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。问最少赛几场能够找出25匹马中速度最快的前3名？（百度2008年面试题）

每匹马都至少要有一次参赛的机会，因此25匹马分红5组，一开始的这5场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易，每一组的冠军在一块儿赛一场就好了（第6场）。最后就是要找第2和第3名。咱们按照第6场比赛中获得的名次依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。即：A组的冠军是第6场的第1名，B组的冠军是第6场的第2名……每一组的5匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号：

A组：1，2，3，4，5
B组：1，2，3，4，5
C组：1，2，3，4，5
D组：1，2，3，4，5
E组：1，2，3，4，5

从如今所获得的信息，咱们能够知道哪些马已经被排除在3名之外。只要已经能肯定有3匹或3匹以上的马比这匹马快，那么它就已经被淘汰了。能够看到，只有上表中粗体蓝色的那5匹马才有可能为二、3名的。即：A组的二、3名；B组的一、2名，C组的第1名。取这5匹马进行第7场比赛，第7场比赛的前两名就是25匹马中的二、3名。故一共最少要赛7场。

这道题有一些变体，好比64匹马找前4名。方法是同样的，在得出第1名之后寻找后3名的候选竞争者就能够了。

      1九、IBM笔试题：一普查员问一女人，“你有多少个孩子，他们多少岁？”
女人回答：“我有三个孩子，他们的岁数相乘是36，岁数相加就等于旁边屋的门牌号码。“普查员马上走到旁边屋，看了一看，回来讲：“我还须要多少资料。”女人回答：“我如今很忙，我最大的孩子正在楼上睡觉。”普查员说：”谢谢，我己知道了。”
问题：那三个孩子的岁数是多少。
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
全部的可能为
1，1，36；sum = 38
1，2，18；sum = 21
1，3，12；sum = 16
1，4，9；sum = 14
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
2，3，6；sum = 11
3，3，4；sum = 10
因为普查员知道了年龄和以后仍是不能肯定每一个孩子的年龄，因此可能性为
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
因为最大（暗含只有一个最大）的孩子在睡觉，因此只多是
2，2，9；sum = 13

      20、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分红50、90克各一份？
答：第一步：把140克盐分红两等份，每份70克。
第二步：把天平一边放上2+7克砝码，另外一边放盐，这样就获得9克和61克分开的盐。
第三步：将9克盐和2克砝码放在天平一边，另外一边放盐，这样就获得11克和50克。因而50和90就分开了。

     2一、有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一块儿。筐上的标签都是骗人的，（好比，若是标签写的是橘子，那么能够确定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，而后正确写出三筐水果的标签。
答：从贴有苹果和橘子标签的筐中拿出一个水果，若是是苹果，说明这个筐中全是苹果，那么贴苹果标签的筐里装的全是桔子，则贴有桔子标签的筐中装的苹果和桔子；若是拿出的一个水果是桔子，说明这个筐中全是桔子，那么贴桔子标签的筐里装的全是苹果，贴苹果标签的筐里装的是苹果和桔子。

      2二、题目以下：
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

在横线上填写数字，使之符合要求。
要求以下：对应的数字下填入的数，表明上面的数在下面出现的次数，好比3下面是1，表明3要在下面出现一次。

正确答案是：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
                       6 2 1 0 0 0 1 0 0 0

个人思路是：由于第二行的数字是第一行的数在下面出现的次数，下面10个格子，总共10次。。。因此第2排数字之和为10。

首先从0入手，先填9，确定不可能，9下面要是1，只剩8个位填0，不够填8，8下面要填1，1要至少填2，后面不用再想，由于已经剩下7个位置，不够填0……如此类推。到0下面填6的时候就获得我上面的答案了。。

其实能够推出这个题目的两个关键条件：
一、第2排数字之和为10。
二、两排数字上下相乘之和也是10！
知足这两个条件的就是答案，下面来编写程序实现！

 1 //原始数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  
 2 //出现次数: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0  
 3 #include "iostream"  
 4 using namespace std;  
 5 #define len 10  
 6 class NumberTB  
 7 {  
 8 private:  
 9     int top[len];  
10     int bottom[len];  
11     bool success;  
12 public:  
13     NumberTB();  
14     int *getBottom();  
15     void setNextBottom();  
16     int getFrequecy(int num);  
17 };  
18 NumberTB::NumberTB()  
19 {  
20     success = false;  
21     //format top  
22     for(int i = 0; i < len; i++)  
23     {  
24         top[i] = i;  
25     }  
26 }  
27 int *NumberTB::getBottom()  
28 {  
29     int i = 0;  
30     while(!success)  
31     {  
32         i++;  
33         setNextBottom();  
34     }  
35     return bottom;  
36 }  
37 //set next bottom  
38 void NumberTB::setNextBottom()  
39 {  
40     bool reB = true;  
41     for(int i = 0; i < len; i++)  
42     {  
43         int frequecy = getFrequecy(i);  
44         if(bottom[i] != frequecy)  
45         {  
46             bottom[i] = frequecy;  
47             reB = false;  
48         }  
49     }  
50     success = reB;  
51 }  
52 //get frequency in bottom  
53 int NumberTB::getFrequecy(int num) //此处的num 即指上排的数i  
54 {  
55     int count = 0;  
56     for(int i = 0; i < len; i++)  
57     {  
58         if(bottom[i] == num)  
59             count++;  
60     }  
61     return count; //cout 即对应frequecy  
62 }  
63 int main(void)  
64 {  
65     int i;  
66     NumberTB nTB;  
67     int *result = nTB.getBottom();  
68     cout<<"原始数值：";  
69     for(i=0;i<10;i++)  
70         cout<<i<<"  ";  
71     cout<<endl;  
72     cout<<"出现次数：";  
73     for(i = 0; i < len; i++)  
74     {  
75         cout << *result++ <<"  ";  
76     }  
77     cout<<endl;  
78     system("pause");  
79     return 0;  
80 }