最大钻石问题

1楼到n楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从1楼到n楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到「最大」的一颗？

    若是把这题看成纯智力题,答案就是,第一层就拿钻石,之后每开一次门,发现更大就交换,不然do noting,这样到了100楼,怀中抱着的绝对就是最大的钻石,若是你还没累死的话.

    这种策略的思想本质是:万物皆备胎.

    但凡第一时间想出此类策略的人, 都应该面壁思过,且不说大家狡辩的交换不算拿.就单以道德层面来论,大家也不应这么干.你忘记你小时候梦想本身要当一个从一而终的人的决定了么!

    因此为了让你们找回从一而终的本身,从新扛起社会主义的大旗.咱们必须严格地定义拿一次的限制,以正三观:钻石一旦拿起就没法放下了.(不要纠结于这些钻石为何有这种能力,这不是重点- -.)

    so,这就变成了一个纯数学问题, 如今再也不是怎样拿到最大的一颗,而是怎样以最大的几率拿到最大的一颗,这个几率又是多少?..........过程推导略, 直接上结果,结果是使用以下的策略能够有约37%的几率取到最大值:

    策略很简单,能够概括为两点:

    1.先观察前k个钻石的大小

    2.从第k+1个开始一旦遇见最大的就中止

    而后根据简单的数学计算能够得出此策略模型下k的最佳取值为 k = n / e

    此时选中最大钻石的几率为p = 1 / e (约37%)

    下面是果壳网上关于该问题的计算机模拟10000次的统计结果.(n = 30的状况下)

    能够看见该策略下,即便没选到最大值,选中次大值的几率也远远高于其余较小值,很是地具备现实意义.

灵活运用该结论,你将颇有可能遭遇以下情景:

A:为何,给我一个理由....你明明之前....

B:理由么,就是当年你给个人理由,我也同样

A:...

B:当年你跟我说我是那37%, 我后来查了很久才明白.

A:我后悔了

B:后悔木有开启备胎模式么?

A:...

B:你原本就有63%几率后悔的.

A:看来你已经习惯了这些冷冰冰的数字

B:拜你所赐

A:那我真的走了...不再回来了...

B:无所谓,反正你是前面那37%

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世界上最遥远的距离不是生与死,而是明明互为最优,却又互为前37%.

PS:若是想避免以上杯具发生,请各自将相关的n值定义为1,而且记得加上const 属性,严格防止被外部篡改- -!

参考连接:

wiki上此类问题的定义: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%98%E6%9B%B8%E5%95%8F%E9%A1%8C

变种取最大指望:http://www.math.upenn.edu/~ted/210F10/References/Expectations.pdf