重建行程（最短的欧拉路径）Reconstruct Itinerary

问题：

Given a list of airline tickets represented by pairs of departure and arrival airports [from, to], reconstruct the itinerary in order. All of the tickets belong to a man who departs from JFK. Thus, the itinerary must begin with JFK.

Note:

1. If there are multiple valid itineraries, you should return the itinerary that has the smallest lexical order when read as a single string. For example, the itinerary ["JFK", "LGA"] has a smaller lexical order than ["JFK", "LGB"].
2. All airports are represented by three capital letters (IATA code).
3. You may assume all tickets form at least one valid itinerary.

Example 1:
tickets = [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
Return ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"].

Example 2:
tickets = [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
Return ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"].
Another possible reconstruction is ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]. But it is larger in lexical order.

解决：

① 使用Map+DFS。

定义：

   欧拉回路：从图的某一个顶点出发，图中每条边走且仅走一次，最后回到出发点；若是这样的回路存在，则称之为欧拉回路。 
   欧拉路径：从图的某一个顶点出发，图中每条边走且仅走一次，最后到达某一个点；若是这样的路径存在，则称之为欧拉路径。

判断：

     无向图欧拉回路判断：全部顶点的度数都为偶数。

     有向图欧拉回路判断：全部顶点的出度与入读相等。

     无向图欧拉路径判断： 至多有两个顶点的度数为奇数，其余顶点的度数为偶数。

     有向图欧拉路径判断： 至多有两个顶点的入度和出度绝对值差1（如有两个这样的顶点，则必须其中一个出度大于入度，另外一个入度大于出度）,其余顶点的入度与出度相等。

全部机场都是顶点，票据是有向边。 而后全部这些票造成一个有向图。

由于咱们知道欧拉路径存在，因此图必须是欧拉。

所以，从“JFK”开始，咱们能够应用Hierholzer算法在图中找到欧拉路径，这是一个有效的重构。

因为问题要求词法顺序最小的解决方案，咱们能够把邻居放在一个小堆里。 经过这种方式，咱们老是先访问最小的邻居。

class Solution { //10ms     Map<String,PriorityQueue<String>> map = new HashMap<>();     List<String> res = new ArrayList<>();     public List<String> findItinerary(String[][] tickets) {         for (String[] ticket : tickets){             if (! map.containsKey(ticket[0])){                 PriorityQueue<String> queue = new PriorityQueue<>();                 map.put(ticket[0],queue);             }             map.get(ticket[0]).offer(ticket[1]);         }         dfs("JFK");         return res;     }     public void dfs(String s){         PriorityQueue<String> queue = map.get(s);         while(queue != null && ! queue.isEmpty()){             dfs(queue.poll());         }         res.add(0,s);     } }