2018.4.20 课堂笔记 二进制，八进制，十进制，十六进制 相互转化

在开始学进制转换的时候，先把（2¹=2    2²=4   2³ =8     2⁴ =16    2⁵ =32    2⁶ =64    2⁷ =128   2⁸ =256    2⁹ =512     2¹⁰ =1024 ）  记住能够让以后的运算简洁一点

十六进制（1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)

当存在二进制（负数）时，如何判断二进制为负数？

能够根据二进制的左起第一位的数判断，当左起第一位为1时，如10110110，该二进制为负数，

                                                               当左起第一位为0时，如00110110，该二进制为正数。

 

二进制转十进制

当二进制为正数时，将二进制每一个数都与对应的数对相乘，从右侧起第一个叫第零位，与2⁰相乘，第二个叫第一位，与2¹相乘。。。。

好比  00110110

计算方法：

先将二级制对应相乘》00110110>>0*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰==0+0+32+16+0+4+2+0=54

因此该二进制的十进制为54

 

当二进制为负数时，按位取反后加1能够获得对应的正数，而后加上负数便可。

好比   10110110

   计算方法：

先按位取反》10110110>>>>01001001

在加1        》01001001+1>>01001010

再转为十进制》》01001010>>>74，再加上负号，因此上面二进制负数对应的十进制为 -74        

 

 

十进制转为二进制

当十进制为正数时，能够将十进制除以2取余数，除到0为止。

好比   54

计算方法：

先除2取余数》54/2........0  第零位

                       27/2........1

                       13/2........1

                        6/2..........0

                        3/2.........1

                        1              第六位

最后得出二进制位110110，编程习惯将其补成8位，因此最后二进制为00110110

 

 

当十进制为负数时，能够将负数对应的正数转换成二进制，而后对二进制按位取反后加1便可

好比   -74

计算方法：

十进制-74所对应的正数为74，将其转换为二进制

先除2取余数》74/2...........0 第零位

                        37/2............1

                        18/2............0

                          9/2............1

                          4/2............0

                          2/2............0

                           1                第七位

最后得出二进制01001010

，再按位取反》01001010>10110101

,再加1》10110101>10110110

得出来的二进制位10110110

 

 

 

负数转换成八进制、十六进制，只需在补码(二进制)的基础上，3位合成一位计算，或者4位合成一位计算

-3的转换成二进制为：

11111101

八进制则将-3的二进制从右至左每3位为一个单元，不够三位用0补 即：

011 111 101

计算每个单元，结果为：375

十六进制则将-3的二进制从右至左每4位合并为一个单元，即：

1111  1101

计算后为：FD