排序——快速排序法

1、快速排序法概念

快速排序（Quick Sort）法是对冒泡排序的一种改进，其基本思想是：经过一遍排序将须要排序的数据划分红两部分，使其中一部分数据比另外一部分数据小，而后再分别对这两部分数据继续进行这种排序，按此规则继续，直到每一个部分为空或只含一个数时，整个快速排序结束。这是一种分治策略，将大批的数据逐步分解，可以使用递归的方法编写程序，使程序更简洁。

2、算法描述

快速排序使用分治策略来把待排序数据序列分为两个子序列，具体步骤为：
（1）从数列中挑出一个元素，称该元素为“基准”。
（2）扫描一遍数列，将全部比“基准”小的元素排在基准前面，全部比“基准”大的元素排在基准后面。
（3）经过递归，将各子序列划分为更小的序列，直到把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列
排序。

下面以一组待排序的数据演示快速排序的过程，假设有8个须要排序的数据序列以下：
69，65，90，37，92，6，28，54
假设数组A中保存着这8个数据，其排序过程如图下图所示。

（1）在变量left中保存数组的最小序号0，在变量right中保存数组的最大序号7，在变量base中保存数组的第1个元素A[0]做为基准。如上图所示。

（2）从数组右侧开始，逐个取出元素与base比较，直到找到比base小的数据为止。在本例中，数组最右侧的元素A[right]的值54就比base变量中保存的值69小。
（3）将右侧比基准base小的数（数组元素A[right]中的数）保存到A[left]（A[0]）元素中。
（4）接下来，从数组左侧开始，逐个取出元素与base比较，直到找到比base大的数据为止。在本例中，数组最左侧的元素A[left]（即A[0]）的值为54，比base的值小，将left自增1（值为1）。再取A[left]（A[1]）的值65与base的值69比较，65＜69，继续将left自增1（值为2）。再取A[left]（A[2]）的值90与base比较，因90＞69，结束查找。
（5）将左侧比基准base大的数（数组元素A[2]）保存到A[right]（A[7]）元素中。
（6）将base中的值保存到A[left]（A[2]）中。通过这些运算，获得如图4-6b所示的效果。
提示　通过这一次分割，base数据左侧（也就是left所指向的数据）的数比base小，而base数据右侧的数比base大。
（7）接下来，经过递归调用，将left左侧的数据进行一样的排序，再将left右侧的数据进行一样的排序。

通过这样的递归调用，最终可将数据完成排序操做。
从前面的分析可知，快速排序是一个递归过程，其算法描述以下：
void快速排序（数组，左侧序号，右侧序号）
{
    分割数据，将left保存到i
    快速排序（数组，原左侧序号，i-1）；
    快速排序（数组，i+1，原右侧序号）；
}

 

3、快速排序法的实现

（1）快速排序法

int Division(int a[], int left, int right)
{
    int base = a[left];

    while (left < right) {
        while (left<right && a[right]>base) 
            --right;
        a[left] = a[right];

        while (left<right && a[left]<base)
            ++left;
        a[right] = a[left];
    }

    a[left] = base;

    return left;
}

void QuickSort(int a[], int left, int right)
{
    int i, j;
    if (left<right) {
        i = Division(a, left, right);
        QuickSort(a, left, i-1);
        QuickSort(a, i+1, right);
    }

}

（２）数组显示

void ShowData(int arr[], int n)
{
    int i;
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    return;
}

（３）测试

#define ARRAYLEN 10

int main(int argc, char *argv[])
{
    int i;
    int a[ARRAYLEN] = {94, 84, 54, 80, 62, 83, 37, 24, 67, 29};

    printf("原数据:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);

    QuickSort(a, 0, ARRAYLEN-1);
    printf("排序后:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);
    return 0;

}

（４）运行结果

4、python实现快速排序法

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

def quicksort(array):
    less = []
    greater = []
    if len(array) <= 1:
        return array
    
    pivot = array.pop()
    for x in array:
        if x <= pivot:
            less.append(x)
        else:
            greater.append(x)
    
    return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

if __name__ == "__main__":
    array = [94, 84, 54, 80, 62, 83, 37, 24, 67, 29]
    print "原数据:", array
    sort_array = quicksort(array)
    print "排序后:", sort_array

运行结果